本文關鍵詞：關于非線性矩陣方程的正定解

  更多相關文章： 非線性矩陣方程 正定解 迭代方法 不動點定理

【摘要】：近年來,隨著科學與技術的發(fā)展,非線性矩陣方程已在各個領域展現(xiàn)出了非常重要的作用,對非線性矩陣方程的求解也已成為研究領域的一個熱點課題.本文在已有結論的基礎上,主要研究兩類非線性矩陣方程X-1+A*XqA=Q, X+A*X-qA=Q.主要研究其正定解存在的充分和必要條件,解的存在唯一性及迭代算法的收斂性和誤差分析,并得到了一些新的結論。主要結果如下：1.主要研究了非線性矩陣方程X-1+A*XqA=Q在0q≤1和q≥1兩種不同情況下正定解存在的必要條件及充分必要條件,并構造其求解的迭代方法,對該不同迭代方法的收斂性和誤差分析進行證明和討論,并得出在0q≤1時,對應迭代算法收斂到方程的最小解,在q≥1時對應迭代算法收斂到方程的最大解。2.主要研究了非線性矩陣方程X+A*X-qA=Q的正定解存在的條件,首先在已有研究結論的基礎上,給出0q≤1時正定解存在的必要條件,對解進行了新的估計,將解的范圍進行了優(yōu)化；其次給出在0q≤1和q≥1兩種情況下,通過構造兩個不同的映射函數(shù),由不動點定理得出正定解存在的兩個充分條件及解的唯一性定理。
【學位授予單位】：東北林業(yè)大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O241.6

【相似文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 徐以凡;;一類矩陣方程的解[J];山東礦業(yè)學院學報;1981年01期

2 鐘育光;兩種矩陣方程解的討論[J];齊齊哈爾師范學院學報(自然科學版);1983年02期

3 曲忠憲;;關于矩陣方程求解的探討[J];吉林林學院學報;1991年01期

4 孫宗明;線性矩陣方程(組)的理論[J];益陽師專學報;1993年06期

5 潘文濤;經(jīng)典錯誤二類－4矩陣方程[J];廣東工學院學報;1996年02期

6 郭開仲;模糊錯誤二類1矩陣方程實解的存在性及其解法[J];模糊系統(tǒng)與數(shù)學;1996年03期

7 陳龍玄;體上矩陣方程研究的一個窗口──簡評《體與環(huán)上的矩陣方程》[J];河東學刊;1999年03期

8 楊桂華,張瑞蘭;矩陣方程的一種簡單求法[J];河北自學考試;1999年07期

9 許德祥,劉安;矩陣方程的解(Ⅲ)[J];吉林化工學院學報;2003年01期

10 王明輝,莊維欣;關于矩陣方程A_1XB_1+A_2YB_2=E的極小范數(shù)解[J];吉林化工學院學報;2003年03期

中國重要會議論文全文數(shù)據(jù)庫 前9條

1 郭開仲;;模糊錯誤二類3矩陣方程實解的存在性及其解法[A];1996年中國智能自動化學術會議論文集（上冊）[C];1996年

2 潘文濤;;模糊錯誤二類4矩陣方程的實解[A];1996年中國智能自動化學術會議論文集（上冊）[C];1996年

3 劉長學;;200000階稀疏矩陣方程的求解問題[A];土木工程中計算機應用文集——中國土木工程學會計算機應用學會成立大會暨第一次學術交流會論文集[C];1981年

4 余波;董寧;李董輝;;關于一類二次矩陣方程迭代方法收斂性[A];中國運籌學會第九屆學術交流會論文集[C];2008年

5 王志忠;;矩陣方程AX+XB=C的迭代解法[A];1995中國控制與決策學術年會論文集[C];1995年

6 楊麗華;楊云;;關于相容矩陣方程sum from i=1 to n (A_iX_i=D)的求解問題[A];數(shù)學及其應用文集——中南模糊數(shù)學和系統(tǒng)分會第三屆年會論文集（上卷）[C];1995年

7 黃力民;;Lyapunov矩陣方程與Lyapunov函數(shù)構造[A];數(shù)學·物理·力學·高新技術研究進展（一九九六·第六期）——中國數(shù)學力學物理學高新技術交叉研究會第6屆學術研討會論文集[C];1996年

8 薛有才;王卿文;;一類四元數(shù)矩陣方程的最小二乘解[A];數(shù)學·物理·力學·高新技術研究進展——2000（8）卷——中國數(shù)學力學物理學高新技術交叉研究會第8屆學術研討會論文集[C];2000年

9 雷林源;;工程CT技術的原理和模擬計算[A];中國地球物理學會年刊2002——中國地球物理學會第十八屆年會論文集[C];2002年

中國博士學位論文全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 張華民;系統(tǒng)與控制中幾類矩陣方程的迭代求解方法研究[D];江南大學;2015年

2 段雪峰;幾類非線性矩陣方程的理論與方法[D];湖南大學;2008年

3 張娟;控制系統(tǒng)中的非線性矩陣方程的約束解及其數(shù)值算法[D];湘潭大學;2013年

4 余波;兩類二次矩陣方程的數(shù)值求解方法[D];湖南大學;2011年

5 姚國柱;若干非線性矩陣方程的理論與算法[D];湖南大學;2010年

6 王宏興;秩約束矩陣方程中若干問題的研究[D];華東師范大學;2011年

7 于娟;幾類約束矩陣方程（組）的解及其最小二乘問題[D];上海大學;2014年

8 林永;幾類約束矩陣方程的迭代解法研究[D];上海大學;2014年

9 龍建輝;求解幾類非線性矩陣方程的數(shù)值算法[D];湖南大學;2008年

10 梁開福;幾類約束耦合矩陣方程問題的迭代算法研究[D];湘潭大學;2011年

中國碩士學位論文全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 王曉桐;關于非線性矩陣方程的正定解[D];東北林業(yè)大學;2015年

2 梁麗;一類矩陣方程的解空間的維數(shù)公式[D];哈爾濱工業(yè)大學;2015年

3 湯斌;若干非線性矩陣方程的算法研究[D];湖南大學;2008年

4 劉新萍;一類矩陣方程的解[D];曲阜師范大學;2013年

5 張帆;幾類特殊矩陣方程反問題及其逼近[D];南昌航空大學;2009年

6 劉瑞娟;幾類約束矩陣方程的定秩解問題[D];長沙理工大學;2008年

7 吳武華;線性矩陣方程迭代求解算法的研究[D];南昌大學;2011年

8 楊春蕾;幾類線性矩陣方程的迭代解研究及其應用[D];湘潭大學;2011年

9 裴偉娟;幾類非線性矩陣方程的數(shù)值解法[D];東北林業(yè)大學;2014年

10 張鳳秋;非線性矩陣方程的正定解[D];東北林業(yè)大學;2013年

，

本文編號：1225686