本文關鍵詞：動態(tài)邊界條件下粘彈性波動方程解的存在性、衰減與有限時刻爆破

  更多相關文章： 記憶阻尼 變時滯 動態(tài)邊界 存在性 一般衰減 有限時刻爆破

【摘要】：具有動態(tài)邊界控制的混合動力系統(tǒng)已經(jīng)成為國內外學者研究的熱點之一,作為其中的分支,帶有動態(tài)邊界條件的波動方程也越來越得到學者們的關注.本文主要研究了一類具有動態(tài)邊界的粘彈性波動方程,得到了解的存在性、一般衰減與有限時刻爆破結果.主要內容安排如下：第一章介紹了關于帶有動態(tài)邊界的粘彈性波動方程的研究背景以及發(fā)展趨勢,分析并概述了本文的主要工作.第二章研究了帶有Balakrishnan-Taylor阻尼、動態(tài)邊界和邊界變時滯的粘彈性Kirchhof方程解的存在性和一般衰減.利用構造Faedo-Galerkin近似解的方法,我們證明了解的適定性.通過引入適當?shù)哪芰糠汉蜆嬙炫c之等價的Lyapunov泛函,證明了解的一般衰減結果,而通常的指數(shù)衰減和多項式衰減只是這里的特例.第三章討論了帶有強阻尼、非線性源項和動態(tài)邊界的粘彈性波動方程.在不同的條件下,根據(jù)邊界阻尼項的指數(shù)m與源項的指數(shù)p的取值不同,我們得到解的爆破上、下界.對于2≤mp的情形,在初始能量為正的條件下我們將已有文獻中Gerbi 和Said-Houari的指數(shù)增長結果做到爆破并得到爆破上界.對于m=2的情形,利用凸性方法,當初始值在不穩(wěn)定集中時,我們證明了解的爆破并得到解的爆破上界,這是對Gerbi和Said-Houari結果的擴充.對于m≥2的情形,在滿足一定的條件下,我們也得到了解的爆破下界.
【學位授予單位】：南京信息工程大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：O175
，

本文編號：1223788