本文關(guān)鍵詞：基于Dai-Liao方法的修正共軛梯度法

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【摘要】：非線性共軛梯度法迭代簡單,計(jì)算快,存儲小,因此常被用于求解大規(guī)模無約束優(yōu)化問題.本文從下降性的角度出發(fā),分別結(jié)合譜共軛梯度法和三項(xiàng)共軛梯度法搜索方向的形式,基于Dai-Liao方法提出了幾種具有充分下降性的修正的非線性共軛梯度法.本文第2章結(jié)合譜共軛梯度法搜索方向和共軛條件,基于充分下降條件,給出了一族不依賴于線搜索而具有充分下降性的譜共軛梯度法,證明了其在強(qiáng)Wolfe線搜索下當(dāng)目標(biāo)函數(shù)為一致凸函數(shù)時(shí)全局收斂.更進(jìn)一步的,基于DL+方法的修正思想,給出一族修正的譜共軛梯度法,證明了在強(qiáng)Wolfe線搜索下修正的譜共軛梯度法全局收斂,并給出了相應(yīng)的數(shù)值結(jié)果.本文第3章結(jié)合三項(xiàng)共軛梯度法搜索方向和共軛條件,基于充分下降條件,給出了一族不依賴于線搜索而具有充分下降性的三項(xiàng)共軛梯度法,證明了其在強(qiáng)Wolfe線搜索下對一致凸函數(shù)的全局收斂性.更進(jìn)一步的,基于DL+方法的修正思想,給出一族修正的三項(xiàng)共軛梯度法,證明了在強(qiáng)Wolfe線搜索下修正的三項(xiàng)共軛梯度法全局收斂,并給出了相應(yīng)的數(shù)值結(jié)果.本文第4章結(jié)合第2章,第3章的共軛梯度參數(shù)形式,給出了兩種修正的DL共軛梯度法,證明了在強(qiáng)Wolfe線搜索下兩種修正的DL共軛梯度法具有充分下降條件和全局收斂性,數(shù)值結(jié)果表明修正后的DL共軛梯度法要優(yōu)于DL方法.在第5章為了克服PRP方法在強(qiáng)Wolfe線搜索下可能不下降的缺點(diǎn),保留PRP方法數(shù)值計(jì)算效果好的優(yōu)點(diǎn),結(jié)合Wei等提出的WYL方法給出了一種不同于以上各章的混合PRP-WYL方法,在強(qiáng)Wolfe線搜索下證明了PRP-WYL方法具有充分下降性和全局收斂性,數(shù)值結(jié)果表明PRP-WYL方法要優(yōu)于PRP方法.更進(jìn)一步的,將PRP-WYL推廣到HS-MHS, LS-MLS方法,并給出了相應(yīng)的數(shù)值結(jié)果.
【學(xué)位授予單位】：重慶師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O224

【相似文獻(xiàn)】

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8 孟姍姍;熊麗m，

本文編號：1221134