本文關(guān)鍵詞：模的強(qiáng)無(wú)撓維數(shù)和環(huán)的整體強(qiáng)無(wú)撓維數(shù)

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【摘要】：設(shè)R是任何環(huán),D是右R-模.若對(duì)任何平坦維數(shù)有限的左R-模M,有Tor1R(D, M)＝0,則D稱為強(qiáng)無(wú)撓模.本文主要研究了強(qiáng)無(wú)撓模及相應(yīng)的強(qiáng)無(wú)撓維數(shù).在第二章中給出了強(qiáng)無(wú)撓模的等價(jià)刻畫及其基本性質(zhì),證明了(D∞,F∞)是Tor-撓理論當(dāng)且僅當(dāng)l.FFD(R)∞,其中D∞和F∞分別表示強(qiáng)無(wú)撓右R-模類和平坦維數(shù)有限的左R-模類,并證明了每一右R-模是強(qiáng)無(wú)撓模當(dāng)且僅當(dāng)l.FFD(R)=0在第三章中討論了模的強(qiáng)無(wú)撓維數(shù)及環(huán)的整體強(qiáng)無(wú)撓維數(shù),證明了若l.FFD(R)∞,則l.FFD(R)=r.stf. dim(R),其中r.stf. dim(R)表示環(huán)R的(右)整體強(qiáng)無(wú)撓維數(shù).在第四章中引入了st-VN正則環(huán)的概念,并證明了環(huán)R是右st-VN正則環(huán)當(dāng)且僅當(dāng)l.FFD(R)=0;當(dāng)且僅當(dāng)對(duì)任何M∈F∞,有M是平坦模；當(dāng)且僅當(dāng)每個(gè)有限表現(xiàn)右R-模是強(qiáng)無(wú)撓模.此外,還引入了STH環(huán)的概念.證明了環(huán)R是右STH環(huán),且w.gl. dim(R)∞當(dāng)且僅當(dāng)R是右STH環(huán),且每一強(qiáng)無(wú)撓模是平坦模；當(dāng)且僅當(dāng)w.gl. dim(R)≤1.
【學(xué)位授予單位】：四川師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O153.3

【相似文獻(xiàn)】

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1 汪明毅;關(guān)于Mark Rams問(wèn)題[J];綿陽(yáng)師范高等�？茖W(xué)校學(xué)報(bào);1994年S2期

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1 陳勇君;模的強(qiáng)無(wú)撓維數(shù)和環(huán)的整體強(qiáng)無(wú)撓維數(shù)[D];四川師范大學(xué);2016年

2 龍行;遺傳撓理論及交換環(huán)上的半星算子[D];四川師范大學(xué);2011年

3 余琳;ε-算子和ε-Noether環(huán)[D];四川師范大學(xué);2013年

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本文編號(hào)：1219954