本文關(guān)鍵詞：幾類非線性拋物方程的整體解和爆破解

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【摘要】：本文利用構(gòu)造輔助函數(shù)和極值原理的方法,研究了幾類非線性拋物方程的整體解和爆破解,得到了方程整體解和爆破解存在的充分條件,同時(shí)得到了“爆破時(shí)間”、“爆破速率”的上界以及整體解上界的估計(jì),推廣和改進(jìn)了一些相關(guān)文獻(xiàn)的結(jié)果.全文結(jié)構(gòu)如下：第一章緒論,簡(jiǎn)單介紹了本文所研究問(wèn)題的背景及意義、國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀,并對(duì)本文所做的主要工作進(jìn)行了具體的闡述.第二章研究了一類反應(yīng)擴(kuò)散方程的整體解和爆破解,在適當(dāng)?shù)募僭O(shè)條件下,得到了整體解和爆破解存在的條件、整體解上界的估計(jì)、“爆破時(shí)間”和“爆破速率”的上界,并給出實(shí)例驗(yàn)證了結(jié)論的正確性.第三章研究了一類含有梯度項(xiàng)拋物方程在Neumann邊界條件下的整體解vv和爆破解,得到了整體解和爆破解的相應(yīng)結(jié)論,推廣和改進(jìn)了相關(guān)文獻(xiàn)的結(jié)果.第四章討論了具有梯度項(xiàng)和邊界流的拋物方程整體解和爆破解,通過(guò)構(gòu)造適當(dāng)?shù)妮o助函數(shù),利用極值原理得到了整體解和爆破解的結(jié)論,并給出了相應(yīng)的實(shí)例.
【學(xué)位授予單位】：太原理工大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O175.26

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