本文關(guān)鍵詞：混凝土結(jié)構(gòu)受氯離子侵蝕的模型描述及數(shù)值方法研究

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【摘要】：混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性是土木工程界的研究熱點(diǎn)之一,而其中氯離子對(duì)混凝土結(jié)構(gòu)的侵蝕是影響其耐久性的重要原因.氯離子侵入到混凝土中的最主要方式有擴(kuò)散作用、滲透作用和毛細(xì)作用,其中擴(kuò)散作用起主導(dǎo)作用.本文主要是研究氯離子在混凝土中擴(kuò)散的二維數(shù)學(xué)模型,并進(jìn)行相應(yīng)的數(shù)值分析.首先,考慮擴(kuò)散系數(shù)為常數(shù),討論了兩個(gè)方向擴(kuò)散系數(shù)相同和兩個(gè)方向擴(kuò)散系數(shù)不同的兩種情形.基于有限差分的交替方向隱式格式(ADI),建立了氯離子擴(kuò)散的兩方向擴(kuò)散系數(shù)相同的ADI模型和兩方向擴(kuò)散系數(shù)不同的ADI模型,對(duì)兩個(gè)模型的穩(wěn)定性和收斂性進(jìn)行了分析,證明了其無(wú)條件穩(wěn)定、二階精度收斂.分析數(shù)值結(jié)果與測(cè)量值的誤差,驗(yàn)證了模型的有效性.同時(shí),為更好的研究邊角處的擴(kuò)散,建立了兩方向擴(kuò)散系數(shù)相同的氯離子擴(kuò)散的有限元模型.其次,實(shí)際上的擴(kuò)散系數(shù)并非常數(shù),而是與周圍的環(huán)境息息相關(guān),所以考慮擴(kuò)散系數(shù)隨時(shí)間的變化規(guī)律,建立了帶時(shí)變系數(shù)的氯離子擴(kuò)散的ADI模型.同時(shí),證明了該模型是無(wú)條件穩(wěn)定的,且是高精度收斂的,算例驗(yàn)證了模型的有效性.另外,除了氯離子的擴(kuò)散,混凝土結(jié)構(gòu)在服役期間會(huì)不可避免的存在裂紋等損傷缺陷,混凝土邊界處的裂紋也是制約其耐久性的重要因素.本文建立了混凝土結(jié)構(gòu)邊界處的裂紋發(fā)展模型,將分形理論應(yīng)用到混凝土結(jié)構(gòu)損傷裂紋的預(yù)測(cè)問(wèn)題中.基于分形插值和分形維數(shù)的理論,提出了一種根據(jù)觀測(cè)數(shù)據(jù)確定縱向壓縮因子的數(shù)值方法,通過(guò)對(duì)比分形維數(shù)的計(jì)算結(jié)果,驗(yàn)證了該方法的有效性,為以后對(duì)氯離子擴(kuò)散方程定解條件的修正奠定基礎(chǔ).
【學(xué)位授予單位】：北京建筑大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：TU37;O241.82

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本文編號(hào)：1209954