本文關(guān)鍵詞：生長曲線模型的分位數(shù)回歸與變量選擇

  更多相關(guān)文章： 生長曲線模型 分位數(shù)回歸 變量選擇 Adaptive Lasso 懲罰

【摘要】：本文主要研究了生長曲線模型的分位數(shù)回歸與變量選擇問題。生長曲線模型在生物學(xué)上有著廣泛的運(yùn)用,而且其經(jīng)過拉直運(yùn)算可以化作一般線性模型。這樣我們就可以運(yùn)用統(tǒng)計學(xué)上已成熟的方法對其進(jìn)行研究。參數(shù)估計和變量選擇這兩個問題是統(tǒng)計建模的核心。本文主要運(yùn)用理論分析與對比研究的方法并得出結(jié)論：帶Adaptive-Lasso懲罰的分位數(shù)回歸方法與最小二乘回歸(OLS)、最小子集選擇和逐步回歸相比具有顯著的優(yōu)越性。文中提出,經(jīng)典的OLS方法雖然具有其自身的一些優(yōu)點,但是在解決問題時經(jīng)常會出現(xiàn)兩方面的不足,一是估計值的誤差較大,致使得到的模型不夠精確。二是無法去除無用的變量,使得模型的解釋能力不夠好。另外,最小子集選擇的方法和逐步回歸都有各自無法克服的缺陷。針對以上的不足,我們重點介紹了由Konenker和Bassett(l978)提出的分位數(shù)回歸的思想,并用案例證明當(dāng)分布為偏峰厚尾時,分位數(shù)回歸相對于最小二乘回歸表現(xiàn)出更加穩(wěn)健的性質(zhì)。接著我們又介紹了Adaptive-Lass o懲罰方法,這種方法在建立模型時能夠?qū)o用的變量系數(shù)縮減到0,實現(xiàn)變量選擇的目的,而且本身具有Oracle性質(zhì)。所以我們考慮把分位數(shù)回歸與這兩種變量選擇的優(yōu)良方法相結(jié)合,得到帶Adaptive-Lasso懲罰的分位數(shù)回歸方法,并給出了其Oracle性質(zhì)和算法的推導(dǎo)。最后,我們通過數(shù)值模擬的方法,證明了其在參數(shù)估計和變量選擇方面的優(yōu)越性。
【學(xué)位授予單位】：華東師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O212.1

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本文編號：1202409