本文關(guān)鍵詞：具有斑塊擴(kuò)散的時(shí)滯捕食系統(tǒng)研究

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【摘要】：種群生態(tài)學(xué)是數(shù)學(xué)在生態(tài)學(xué)中應(yīng)用最為廣泛且發(fā)展最為系統(tǒng)和成熟的分支之一,其所建立的模型和方法,對種群生態(tài)學(xué)以及生物數(shù)學(xué)其他領(lǐng)域的發(fā)展具有積極作用.并且隨著社會經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展,人類活動對自然界的影響越來越突出.因此研究人類活動以及種群自身因素對種群生態(tài)的可持續(xù)發(fā)展具有現(xiàn)實(shí)意義.基于此,本文主要考慮具有斑塊擴(kuò)散、時(shí)滯效應(yīng)的捕食系統(tǒng),并建立符合實(shí)際的生態(tài)捕食系統(tǒng)模型,對三類不同的具有斑塊擴(kuò)散的時(shí)滯捕食系統(tǒng)模型進(jìn)行性態(tài)分析.本文分別構(gòu)建了具有斑塊擴(kuò)散、時(shí)滯和Holling II類功能反應(yīng)的捕食系統(tǒng)模型以及Holling III類功能反應(yīng)且食餌具有庇護(hù)的三種群非自治捕食系統(tǒng)模型.運(yùn)用比較定理,得到系統(tǒng)一致持久的充分條件;利用Lyapunov穩(wěn)定性理論,通過構(gòu)造合適的Lyapunov函數(shù),得到相應(yīng)周期系統(tǒng)周期解存在唯一及全局漸近穩(wěn)定的充分條件.針對現(xiàn)實(shí)中更廣泛的概周期現(xiàn)象,推出了滿足系統(tǒng)全局漸近穩(wěn)定所需的充分條件,利用Matlab7.0數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行數(shù)值模擬,得到系統(tǒng)解曲線圖,說明該系統(tǒng)是周期系統(tǒng)并且具有全局漸近穩(wěn)定性.其次,構(gòu)建了具有斑塊擴(kuò)散、時(shí)滯及捕食者具有階段結(jié)構(gòu)的自治捕食系統(tǒng)模型,主要運(yùn)用泛函微分方程理論對所構(gòu)建的捕食系統(tǒng)模型進(jìn)行分析.以捕食者成長時(shí)滯為參數(shù),利用微分方程定性與穩(wěn)定性理論,討論系統(tǒng)正平衡點(diǎn)的存在性及穩(wěn)定性的充分條件.通過分析系統(tǒng)特征方程,利用Hopf分支存在性定理,得到該系統(tǒng)Hopf分支存在的充分條件.本文構(gòu)建的三類具斑塊擴(kuò)散、時(shí)滯的捕食系統(tǒng)模型,豐富了種群生態(tài)學(xué)的模型種類.若能將理論模型與生態(tài)實(shí)際聯(lián)系更加緊密,將能比較好的描述種群現(xiàn)狀、預(yù)測種群的發(fā)展變化規(guī)律,同時(shí)可為生物種群保護(hù)及維持其持久生存提供理論依據(jù).
【學(xué)位授予單位】：西安工程大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O175

【參考文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 仇華海;陳斯養(yǎng);;一類具有時(shí)滯的捕食與被捕食系統(tǒng)的漸近性[J];安徽大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2005年06期

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本文編號：1199531