本文關鍵詞：Hom-T-Smash積Hom-Hopf代數上的擬三角結構和Hom-余扭曲余代數

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【摘要】：代數形變理論現(xiàn)在已是代數學的重要分支之一.近年來,代數的一類形變代數-Hom-代數的引入,引起許多數學學者的關注.Homm-(余)代數實際上是(余)代數的一種推廣形式,其(余)結合性由Homm-(余)代數的(余)結合性所替代,即α(α)(bc)=(ab)α(c),(α(a1)(?)a21(?)a22=a11(?)a12(?)α(a2)).本文對Hom-Hopf代數上的擬三角結構和Hom-余代數的余扭曲結構進行了研究.主要內容如下：(1)首先給出對偶相容Hom-U-Hop弋數對、斜對偶相容Hom-V-Hop代數對、弱擬三角Hom-Hopf代數等概念.我們研究Hom-Hopf代數上的擬三角結構,得到(B(?)TH,R)成為擬三角Hom-Hopf,代數的充要條件和擬三角結構的分解形式R=P(1)U(1)(?)Q(1)V(1)(?) P(2)V(2)(?)Q(2)U(2).(2)研究余扭曲子的Homm-類型推廣.我們給出Hom-余扭曲子的定義,通過Hom-余扭曲映射扭曲Hom-余乘,得到新的Hom-余代數Dw=(D,W o△,ε,β),即Homm-余扭曲余代數,并給出Homm-余扭曲張量余積的概念.最后,若W是H上的Homm-代數映射,T是Hw上的Homm-余代數映射,則Homm-代數(HT,μ o T,1H,γ)和Hom-余代數(Hw,Wo△,ε,γ)構成廣義Homm-扭曲雙代數(HWT,μ o T,1H,Wo△,ε,γ)(定理3.4.5).
【學位授予單位】：河南師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O153.3
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本文編號：1198956