本文關(guān)鍵詞：Hom-T-Smash積Hom-Hopf代數(shù)上的擬三角結(jié)構(gòu)和Hom-余扭曲余代數(shù)

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【摘要】：代數(shù)形變理論現(xiàn)在已是代數(shù)學(xué)的重要分支之一.近年來,代數(shù)的一類形變代數(shù)-Hom-代數(shù)的引入,引起許多數(shù)學(xué)學(xué)者的關(guān)注.Homm-(余)代數(shù)實(shí)際上是(余)代數(shù)的一種推廣形式,其(余)結(jié)合性由Homm-(余)代數(shù)的(余)結(jié)合性所替代,即α(α)(bc)=(ab)α(c),(α(a1)(?)a21(?)a22=a11(?)a12(?)α(a2)).本文對(duì)Hom-Hopf代數(shù)上的擬三角結(jié)構(gòu)和Hom-余代數(shù)的余扭曲結(jié)構(gòu)進(jìn)行了研究.主要內(nèi)容如下：(1)首先給出對(duì)偶相容Hom-U-Hop弋?dāng)?shù)對(duì)、斜對(duì)偶相容Hom-V-Hop代數(shù)對(duì)、弱擬三角Hom-Hopf代數(shù)等概念.我們研究Hom-Hopf代數(shù)上的擬三角結(jié)構(gòu),得到(B(?)TH,R)成為擬三角Hom-Hopf,代數(shù)的充要條件和擬三角結(jié)構(gòu)的分解形式R=P(1)U(1)(?)Q(1)V(1)(?) P(2)V(2)(?)Q(2)U(2).(2)研究余扭曲子的Homm-類型推廣.我們給出Hom-余扭曲子的定義,通過Hom-余扭曲映射扭曲Hom-余乘,得到新的Hom-余代數(shù)Dw=(D,W o△,ε,β),即Homm-余扭曲余代數(shù),并給出Homm-余扭曲張量余積的概念.最后,若W是H上的Homm-代數(shù)映射,T是Hw上的Homm-余代數(shù)映射,則Homm-代數(shù)(HT,μ o T,1H,γ)和Hom-余代數(shù)(Hw,Wo△,ε,γ)構(gòu)成廣義Homm-扭曲雙代數(shù)(HWT,μ o T,1H,Wo△,ε,γ)(定理3.4.5).
【學(xué)位授予單位】：河南師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O153.3
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本文編號(hào)：1198956