本文關(guān)鍵詞：極小化兩個(gè)凸函數(shù)之和的近似鄰近點(diǎn)方法

  更多相關(guān)文章： 非光滑優(yōu)化 凸優(yōu)化 鄰近點(diǎn)算法 交替線性化方法

【摘要】：近年來,極小化兩個(gè)凸函數(shù)之和的優(yōu)化問題得到廣泛的研究.交替線性化方法是一種近似鄰近點(diǎn)方法,是求解該問題的有效方法之一.交替線性化方法將問題的目標(biāo)函數(shù)交替線性化,從而將原問題轉(zhuǎn)化為一序列正則化子問題.但如果利用線性模型逼近非線性程度較高的函數(shù),計(jì)算誤差可能偏大.交替線性化方法中線性模型是函數(shù)在當(dāng)前點(diǎn)的線性化,本文通過利用已有的迭代點(diǎn),對交替線性化方法中的線性模型進(jìn)行了改進(jìn).論文的主要工作如下第二章基于交替線性化方法提出混合線性近似鄰近點(diǎn)方法.利用分段線性近似模型(即兩條線性模型的極大)來逼近非線性程度較高的函數(shù),用線性模型逼近非線性程度較低的函數(shù).給出了收斂性分析并進(jìn)行了數(shù)值試驗(yàn),以說明方法的有效性.最后給出該方法的對偶應(yīng)用.第三章利用混合線性近似鄰近點(diǎn)方法求解二層凸規(guī)劃問題.給出了收斂性分析并進(jìn)行了數(shù)值試驗(yàn),說明了方法的有效性.第四章在交替線性化方法的基礎(chǔ)提出了一種新的交替線性化方法.該方法采用當(dāng)前點(diǎn)的線性模型與前一個(gè)迭代點(diǎn)的線性模型的凸組合逼近目標(biāo)函數(shù)中的一個(gè)函數(shù),用線性模型逼近另一個(gè)函數(shù).通過數(shù)值試驗(yàn),驗(yàn)證了方法的有效性.然后利用新方法求解二層凸規(guī)劃問題,通過數(shù)值試驗(yàn)可以驗(yàn)證方法的有效性.
【學(xué)位授予單位】：重慶師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O174.13

【相似文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 祁榮賓,馮汝鵬,金一寧;基于輸入-輸出線性化方法實(shí)現(xiàn)混沌系統(tǒng)的同步[J];自動化技術(shù)與應(yīng)用;2004年08期

2 李重?zé)?秦維謙,陳秉聰;用統(tǒng)計(jì)線性化方法計(jì)算拖拉機(jī)阻力控制系統(tǒng)的耕深方差[J];農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào);1991年01期

3 黃金;非線性系統(tǒng)非平穩(wěn)響應(yīng)的高階線性化方法[J];四川工業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào);2003年S1期

4 蔡劍;;DC規(guī)劃的分支算法[J];科學(xué)技術(shù)與工程;2009年09期

5 楊峰;陽軍生;;一種二階錐線性化方法在上限有限元中的應(yīng)用研究[J];巖土力學(xué);2013年02期

6 張世峰,王向榮;一類非線性系統(tǒng)新的雙線性化方法[J];北方交通大學(xué)學(xué)報(bào);2002年02期

7 宋雯彥;汪德剛;李洪興;;邊緣線性化方法構(gòu)造的Fuzzy系統(tǒng)及其逼近性能分析[J];模糊系統(tǒng)與數(shù)學(xué);2009年05期

8 張展云，王祥國;等微分I／O線性化方法及應(yīng)用[J];安徽大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);1994年03期

9 李洪興,王加銀,苗志宏;模糊控制系統(tǒng)建模中的邊緣線性化方法[J];自然科學(xué)進(jìn)展;2003年05期

10 沈會燾;葛立;劉解放;;求一類優(yōu)化問題全局解的線性化方法[J];許昌學(xué)院學(xué)報(bào);2007年05期

中國碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前3條

1 施業(yè)瓊;非線性常微分方程的線性化方法[D];吉林大學(xué);2006年

2 趙曉宇;滯變簡化結(jié)構(gòu)隨機(jī)地震反應(yīng)的等價(jià)線性化方法[D];上海交通大學(xué);2012年

3 劉玉姣;極小化兩個(gè)凸函數(shù)之和的近似鄰近點(diǎn)方法[D];重慶師范大學(xué);2015年

，

本文編號：1198002