本文關(guān)鍵詞：希爾伯特空間中的分裂問(wèn)題研究

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【摘要】：2011年,A. Moudafi提出了分裂變分包含問(wèn)題,它是分裂可行性問(wèn)題的推廣2012年,A. Moudafi提出了分裂等式問(wèn)題,它也是分裂可行性問(wèn)題的推廣.A.Moudafi為了解決分裂等式問(wèn)題介紹了交替的CQ算法和松弛的交替CQ算法.最近,S-S. Chang結(jié)合上面兩個(gè)問(wèn)題提出了分裂等式變分包含問(wèn)題.本文主要從分裂等式問(wèn)題、分裂變分包含和分裂等式變分包含三個(gè)方面對(duì)希爾伯特空間中的分裂問(wèn)題進(jìn)行研究,首先為了解決分裂等式問(wèn)題,我們提出了一個(gè)新的算法,嘗試求分裂等式問(wèn)題的解集與一類(lèi)k-漸近嚴(yán)格偽非延展映射的不動(dòng)點(diǎn)集的公共解,這是一類(lèi)比k-嚴(yán)格偽非延展映射和k-漸進(jìn)嚴(yán)格偽壓縮映射更廣的映射.然后提出了多集分裂變分包含問(wèn)題,并將算法推廣到最初的分裂可行性問(wèn)題.最后我們提出了兩個(gè)算法來(lái)解決分裂等式和變分包含問(wèn)題,我們也證明了算法強(qiáng)收斂到分裂等式和變分包含問(wèn)題的解集和一族非擴(kuò)張映射公共不動(dòng)點(diǎn)解集的公共解,它是作為最小化問(wèn)題優(yōu)化條件的變分不等式的唯一解.我們給出了數(shù)值例子和數(shù)值結(jié)果來(lái)證明算法的收斂性.
【學(xué)位授予單位】：天津工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類(lèi)號(hào)】：O177.1

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本文編號(hào)：1196231