發(fā)布時(shí)間：2017-11-17 10:18

  本文關(guān)鍵詞：平均場(chǎng)情形下的狀態(tài)受限問題的隨機(jī)最大值原理

  更多相關(guān)文章： 隨機(jī)微分方程 平均場(chǎng)正倒向隨機(jī)微分方程 Ekeland變分原理 完全耦合的平均場(chǎng)正倒向隨機(jī)微分方程

【摘要】：本文主要研究了兩類狀態(tài)受限平均場(chǎng)隨機(jī)控制問題的最大值原理：控制系統(tǒng)為解耦的平均場(chǎng)正倒向隨機(jī)微分方程時(shí)的狀態(tài)受限隨機(jī)最大值原理和完全耦合時(shí)的狀態(tài)受限平均場(chǎng)隨機(jī)最大值原理。主要應(yīng)用隨機(jī)微分方程、隨機(jī)最大值原理、平均場(chǎng)倒向隨機(jī)微分方程等理論。首先,我們研究了如下形式的狀態(tài)受限的平均場(chǎng)隨機(jī)控制的最大值原理,考慮如下的的控制系統(tǒng)：代價(jià)泛函為：其中,系數(shù)滿足如下假設(shè)：(1)b,σ,g,h,l,φ,γ連續(xù)并關(guān)于(x,y,z,x,y,z,u)連續(xù)可微；(2)b,σ,g和h關(guān)于(x,y,z,x,y,z,u)的導(dǎo)數(shù)有界；(3)l關(guān)于(x,y,z,x,y,u)的導(dǎo)數(shù)被C(1+|x|+|y|+|z|+|x|+|y|+|z|+|u|)控制住,φ,γ的導(dǎo)數(shù)被C(1+|χ|+|χ|)控制住。方程(1)中的正向方程的終端χ(T)控制在一個(gè)凸閉集中,我們的目標(biāo)是獲得當(dāng)代價(jià)泛函達(dá)到最小時(shí),最優(yōu)控制應(yīng)該滿足的條件。主要思想是利用等價(jià)變換的方法,將狀態(tài)受限的問題轉(zhuǎn)化為控制受限的問題。然后利用Ekeland變分原理和伴隨方程給出最大值原理的必要條件。然后我們研究了如下的完全耦合的狀態(tài)受限的平均場(chǎng)隨機(jī)控制的最大值原理。首先,我們考慮如下的完全耦合平均場(chǎng)正倒向隨機(jī)微分方程：其中：θ(t)= (x(t),y(t),z(t),E[x(t)],E[y(t)],E[z(t)]).當(dāng)系數(shù)滿足Lipschitz條件、可積條件和單調(diào)性條件時(shí)：方程(2)存在唯一解。其次,考慮如下的狀態(tài)受限的平均場(chǎng)隨機(jī)控制系統(tǒng),其中θ(t)= (x(t),y(t),z(t),E[x(t)],E[y(t)],E[z(t)]), u(t) ∈Uad為控制,正向方程的終端χ(T)控制在凸閉集中。類似地,我們利用等價(jià)變換和Ekeland變分原理得到該種情形下的最大值原理的必要條件。
【學(xué)位授予單位】：山東大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O232;O211.63

【相似文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 李錄;一類擬線性拋物型方程組的最大值原理[J];山西大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);1988年02期

2 丁俊堂;一類二階擬線性拋物型方程的最大值原理[J];山西大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);1992年02期

3 吳臻,徐愛平;狀態(tài)約束下完全耦合的正倒向隨機(jī)控制問題的最大值原理[J];山東大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2000年04期

4 門少平,羅學(xué)波;弱光滑系統(tǒng)與最大值原理[J];西北大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2004年05期

5 張海燕;鄧偉;王光臣;;部分可觀測(cè)的完全耦合正倒向隨機(jī)控制系統(tǒng)的最大值原理[J];應(yīng)用數(shù)學(xué);2007年02期

6 孫志強(qiáng);楊海霞;齊立美;;最大值原理在漁業(yè)中的進(jìn)一步分析[J];甘肅科學(xué)學(xué)報(bào);2007年03期

7 李可柏;陳森發(fā);趙禹驊;周小莊;;狀態(tài)空間約束下一個(gè)最大值原理互補(bǔ)松馳強(qiáng)形式的分析[J];運(yùn)籌學(xué)學(xué)報(bào);2008年01期

8 葉仰明;群上的掃除原理和第二最大值原理[J];廈門大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);1984年04期

9 劉鐵軍;關(guān)于最大值原理和動(dòng)態(tài)規(guī)劃問題的幾何性探討[J];東北林業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào);1987年02期

10 孟繁榮;一類三階擬線方程的最大值原理[J];山西大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);1990年01期

中國重要會(huì)議論文全文數(shù)據(jù)庫 前5條

1 孫振東;李旭東;王建舉;;廣義跳變控制系統(tǒng)的最大值原理及應(yīng)用[A];1993年控制理論及其應(yīng)用年會(huì)論文集[C];1993年

2 郭磊;;確定性跳變系統(tǒng)的最大值原理[A];2007中國控制與決策學(xué)術(shù)年會(huì)論文集[C];2007年

3 樓紅衛(wèi);;利用最大值原理研究最優(yōu)控制存在性[A];第二十七屆中國控制會(huì)議論文集[C];2008年

4 錢張軍;;指標(biāo)含控制全變差系統(tǒng)的最大值原理[A];1993年控制理論及其應(yīng)用年會(huì)論文集[C];1993年

5 孫振東;王建舉;;一類非光滑控制系統(tǒng)的最大值原理及應(yīng)用[A];1992年中國控制與決策學(xué)術(shù)年會(huì)論文集[C];1992年

中國重要報(bào)紙全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 本報(bào)記者 姜范　彭實(shí)戈;發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)里的美麗[N];經(jīng)濟(jì)日?qǐng)?bào);2009年

中國博士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前4條

1 丁俊堂;若干非線性偏微分方程的爆破理論與最大值原理[D];山西大學(xué);2006年

2 邢蕾;時(shí)滯帶跳隨機(jī)問題的最優(yōu)控制理論研究[D];吉林大學(xué);2012年

3 李書剛;微分方程的控制問題研究[D];華中師范大學(xué);2004年

4 王光臣;部分可觀測(cè)的隨機(jī)控制系統(tǒng)及其應(yīng)用[D];山東大學(xué);2007年

中國碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前9條

1 胡學(xué)典;平均場(chǎng)情形下的狀態(tài)受限問題的隨機(jī)最大值原理[D];山東大學(xué);2016年

2 李偉鵬;最大值原理在單種群捕獲模型中的應(yīng)用[D];蘭州大學(xué);2009年

3 劉冬梅;時(shí)標(biāo)上二階線性和非線性Δ%，

本文編號(hào)：1195684