本文關(guān)鍵詞：線性混合效應(yīng)模型下的方差分量推斷

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【摘要】：線性混合效應(yīng)模型是現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)中應(yīng)用最為廣泛的模型之一。由于線性混合效應(yīng)模型可以同時(shí)對(duì)模型的均值和協(xié)方差矩陣結(jié)構(gòu)進(jìn)行擬合,因此該模型被廣泛應(yīng)用于遺傳數(shù)據(jù)、縱向數(shù)據(jù)、面板數(shù)據(jù)等各類重復(fù)測量數(shù)據(jù)的分析中。方差分量的估計(jì)問題是一個(gè)非常重要的問題,關(guān)于它的研究在線性混合效應(yīng)模型發(fā)展史上占有了很大比重。本文主要考慮了線性混合效應(yīng)模型的方差分量的統(tǒng)計(jì)推斷問題。分別在隨機(jī)誤差服從正態(tài)分布和偏正態(tài)分布兩種情形下,研究了方差分量的估計(jì)和檢驗(yàn)的優(yōu)良性。第2章比較了線性混合效應(yīng)模型下方差分量的兩種不同估計(jì):方差分析估計(jì)和譜分解估計(jì)。借助于協(xié)方差陣的譜分解,得到了方差分析估計(jì)和譜分解估計(jì)相等的兩個(gè)充分條件,進(jìn)一步假設(shè)隨機(jī)效應(yīng)服從正態(tài)分布時(shí),可以證明這兩個(gè)估計(jì)不但相等,而且都是一致最小方差無偏估計(jì)。第3章考慮了誤差項(xiàng)為偏正態(tài)的線性混合效應(yīng)模型,證明了方差分量的方差分析型估計(jì)在此模型下仍是無偏的;并針對(duì)隨機(jī)效應(yīng)是否存在和固定效應(yīng)是否為設(shè)定常量的假設(shè)檢驗(yàn)問題,分別提出了F統(tǒng)計(jì)量和Fβ統(tǒng)計(jì)量;并證明了當(dāng)原假設(shè)成立時(shí)F和Fβ統(tǒng)計(jì)量均服從F分布。通過對(duì)誤差項(xiàng)為偏正態(tài)的一般線性混合效應(yīng)模型和panel data模型進(jìn)行模擬,驗(yàn)證了本文給出的方差分量估計(jì)和F統(tǒng)計(jì)量具有優(yōu)良的性質(zhì)。
【學(xué)位授予單位】：北京工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O212.1

【相似文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：1192896