本文關(guān)鍵詞：模糊橢球數(shù)空間上的距離及其應(yīng)用

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【摘要】：在1965年,美國(guó)控制論專家L.AZadeh教授在“Fuzzy sets”文中,第一次提出模糊集合概念。由此,開創(chuàng)了一門新的學(xué)科。在1972年Zadeh和Chang教授又提出了模糊數(shù)的概念,開辟了模糊數(shù)理論新的研究領(lǐng)域。隨著研究者們對(duì)模糊數(shù)理論研究和探討的深入,愈來愈多的研究成果展現(xiàn)出來,現(xiàn)在,模糊數(shù)理論已經(jīng)是模糊集合理論中的一個(gè)重要研究方向。模糊celln-數(shù)是一種特殊的模糊數(shù),可以用來解決一些具有不精確或不確定信息特征的實(shí)際應(yīng)用問題,具有較強(qiáng)的實(shí)際應(yīng)用背景。但模糊celln-數(shù)在表示一些不精確或不確定信息時(shí)又有些缺陷與不足,會(huì)丟失一些重要的信息且與實(shí)際不符。Wang在2013年提出了一個(gè)新的概念:模糊橢球數(shù),給出了n-維模糊橢球數(shù)的定義。用模糊橢球數(shù)比用模糊celln-數(shù)能更合理更恰當(dāng)?shù)谋硎具@些不精確或者不確定的多通道數(shù)字信息,因此我們有必要對(duì)模糊橢球數(shù)作進(jìn)一步地探索。為了揭露兩個(gè)不同模糊橢球數(shù)之間的差異,我們給出了模糊橢球數(shù)空間上一些距離的定義,討論了它們的性質(zhì)和相互之間的關(guān)系,并將其應(yīng)用到城市生活評(píng)價(jià)中。本文所做的主要工作如下:1、在第1章中,主要介紹了模糊集合的研究背景、模糊橢球數(shù)的研究現(xiàn)狀和本文的主要內(nèi)容安排。2、在第2章中,主要介紹了模糊集合、模糊數(shù)和模糊橢球數(shù)的基本概念和性質(zhì)以及一般模糊數(shù)空間上的距離。3、在第3章中,定義一些模糊橢球數(shù)空間上的距離,探討了它們的性質(zhì)和相互之間的關(guān)系。4、在第3章的基礎(chǔ)上,在本章中討論了距離sD在兩種特殊模糊橢球數(shù)空間上的一些性質(zhì)。5、在第3章所討論的模糊橢球數(shù)空間上距離的基礎(chǔ)上,我們給出了模糊橢球數(shù)空間上有界集的上確界(下確界)的概念,并且得到了具體的計(jì)算公式。利用這些結(jié)論,我們提出一種對(duì)多維不精確信息的排序方法,并給出了一個(gè)實(shí)例來說明它的合理性。6、在第6章中,主要對(duì)文章進(jìn)行總結(jié)分析,同時(shí)進(jìn)一步展望未來的研究工作。
【學(xué)位授予單位】：杭州電子科技大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O159

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本文編號(hào)：1186765