基于偏好的博弈學(xué)習(xí)與復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的共演化機(jī)制的研究
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【摘要】:21世紀(jì)是互聯(lián)網(wǎng)的時(shí)代,科學(xué)技術(shù)的蓬勃發(fā)展,使得人類社會(huì)飛速的前進(jìn)著,自然界和社會(huì)中存在的各種各樣的系統(tǒng)也逐漸趨向于復(fù)雜化,由于這些復(fù)雜系統(tǒng)都可以抽象成復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)來研究,因此對(duì)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究也變得更有意義。通過對(duì)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究,可以幫助人們更好地了解社會(huì)中這些復(fù)雜系統(tǒng)的演化規(guī)律,更方便地去適應(yīng)社會(huì)生活。自然界中,人類之間存在交互關(guān)系,動(dòng)物之間存在捕食與被捕的關(guān)系,等等,這類關(guān)系即是博弈。博弈論是研究相關(guān)個(gè)體在相互作用時(shí)選擇不同行為及會(huì)產(chǎn)生的影響的理論,個(gè)體在博弈中的目的是利益最大化。通過將博弈論與動(dòng)態(tài)演化相結(jié)合,便產(chǎn)生了演化博弈理論,個(gè)體在博弈過程中會(huì)不斷地學(xué)習(xí)并修改自己的策略以獲得更高的利益,對(duì)博弈論的研究可以幫助我們更好的理解社會(huì)中出現(xiàn)的合作現(xiàn)象。目前,對(duì)于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的演化博弈的研究已經(jīng)掀起了一股研究熱潮,隨著研究的深入,復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的模型越來越接近真實(shí)網(wǎng)絡(luò),博弈模型也越符合于實(shí)際。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的演化博弈模型將網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)視為參與者,邊視為參與者間的聯(lián)系,只有有邊相連的個(gè)體間才可以博弈。個(gè)體間通過博弈而獲得收益,收益的改變會(huì)使個(gè)體有選擇的增加或減少鄰居,導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的變化;網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的變化又會(huì)影響個(gè)體的博弈過程,從而影響個(gè)體的收益與博弈學(xué)習(xí)過程,因此,網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與基于偏好的博弈學(xué)習(xí)是一種互演化的關(guān)系。通過對(duì)這種共演化關(guān)系的研究,可以幫助我們更好地理解社會(huì)中個(gè)體交互的復(fù)雜性。本文中首先構(gòu)建了一個(gè)基于演化博弈的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型,初始網(wǎng)絡(luò)采用小世界網(wǎng)絡(luò),且網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)都具有偏好向量的屬性;演化過程中,會(huì)有新節(jié)點(diǎn)加入,采用優(yōu)先連接的方式為新節(jié)點(diǎn)加邊;同時(shí)個(gè)體會(huì)在學(xué)習(xí)概率?下進(jìn)行偏好學(xué)習(xí),并根據(jù)調(diào)整概率?進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)調(diào)整。對(duì)于收益值的計(jì)算,當(dāng)雙方所選策略相同時(shí),收益值為協(xié)調(diào)博弈中博弈成功時(shí)的收益,所選策略不同時(shí),由收益比例?控制博弈的收益;策略選取時(shí),優(yōu)先考慮了納什均衡點(diǎn),生成了一種基于納什均衡的博弈模型,并與傳統(tǒng)的基于策略選擇函數(shù)的博弈模型的演化結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析,從理論和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)兩方面證明了我們考慮納什均衡的博弈模型是更接近于現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)的。根據(jù)計(jì)算機(jī)仿真結(jié)果得出:基于策略選擇函數(shù)的博弈模型的度分布類似BA無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò),服從冪律分布;平均度隨網(wǎng)絡(luò)的演化呈先快速增長(zhǎng),后緩慢下降,最終趨于平穩(wěn)的趨勢(shì);平均收益與模塊性都有一個(gè)快速增長(zhǎng)的階段,隨后保持穩(wěn)定。對(duì)于基于納什均衡的博弈模型,其度分布接近于真實(shí)網(wǎng)絡(luò)Facebook;平均度隨網(wǎng)絡(luò)的演化逐漸增加,平均收益較基于策略選擇函數(shù)的博弈模型能更早的達(dá)到均衡;模塊性小的基于納什均衡的博弈模型,更能反映真實(shí)網(wǎng)絡(luò)中個(gè)體之間不能完全分類的特性。對(duì)于網(wǎng)絡(luò)中涉及到的參數(shù),如博弈學(xué)習(xí)參數(shù),網(wǎng)絡(luò)調(diào)整參數(shù)以及收益比例參數(shù),都是當(dāng)值大于0.5后,對(duì)網(wǎng)絡(luò)中演化結(jié)果的影響將不再明顯。策略空間集k的增大,會(huì)使基于策略選擇函數(shù)的博弈模型的模塊性增大,而基于納什均衡的博弈模型的模塊性隨策略空間集k的增大而減小。根據(jù)本文所得出的結(jié)論,我們認(rèn)為考慮納什均衡點(diǎn)的博弈模型更接近于真實(shí)網(wǎng)絡(luò),即我們所做的修改是實(shí)用并且有必要的。
【學(xué)位授予單位】:吉林大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】:碩士
【學(xué)位授予年份】:2016
【分類號(hào)】:O225;O157.5
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