本文關(guān)鍵詞：非光滑方程的算法及其應(yīng)用

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【摘要】：非光滑方程問題是與求解互補問題、變分不等式問題、工程力學(xué)問題、金融分析等諸多問題密切相關(guān)的一類優(yōu)化問題,非光滑方程問題的研究包含了理論研究與算法設(shè)計兩個方面。本文第一章考慮了非光滑方程中的極大值方程問題的求解算法,給出了求解極大值方程的最速下降法和光滑梯度法。此外,給出了算法的收斂性分析及在求解廣義互補問題、極大極小優(yōu)化問題中的應(yīng)用。最后的光滑梯度算法的數(shù)值試驗表明了算法在實際應(yīng)用中的有效性。本文第二章繼續(xù)對在經(jīng)濟管理、工程技術(shù)等領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用的極大極小非光滑問題進行了研究,給出了光滑的Fletcher-Reeves共軛梯度算法。在一般條件下,證明了算法的全局收斂性,給出了相應(yīng)的數(shù)值實驗。本文的最后一部分,給出了由Facchinei F等人提出的一種關(guān)于求解約束非光滑方程的牛頓型算法,該算法主要利用線性規(guī)劃模型來求解約束非光滑方程問題。結(jié)合算法特征,給出了算法在求解約束極大值方程和約束廣義互補問題中的應(yīng)用。
【學(xué)位授予單位】：青島大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O224

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