發(fā)布時間：2017-11-13 19:04

  本文關鍵詞：向量優(yōu)化中S-Benson真有效解的性質(zhì)研究

  更多相關文章： 集值向量優(yōu)化問題 假定B 改進集 S-次似凸性 擇一性定理 標量化定理 拉格朗日乘子定理 非凸分離定理 非線性標量化

【摘要】：向量優(yōu)化問題的近似解研究是向量優(yōu)化理論與方法研究領域中十分重要的研究方向之一.利用改進集或假定B在統(tǒng)一的框架下研究向量優(yōu)化問題解的性質(zhì)是十分有意義的.本文主要研究基于假定B和Benson真有效解的思想而提出的S-Benson真有效解.建立集值向量優(yōu)化問題S-Benson真有效解的線性標量化定理和拉格朗日乘子定理以及非線性標量化特征.第一章主要給出向量優(yōu)化問題研究的一些主要進展及向量優(yōu)化中的一些基本概念.第二章主要研究了改進集的一些拓撲性質(zhì).這些基本性質(zhì)是對凸集情形下一些經(jīng)典結(jié)果的改進與推廣第三章首先利用Flores-Bazan和Hernandez提出的假定B提出了一類新的廣義凸性S-次似凸性,并建立了S-次似凸性條件下的擇一性定理.S-次似凸性包含了經(jīng)典的錐次似凸性以及基于改進集而提出的E-次似凸性作為其特例.進而,利用相應的擇一性定理建立了集值向量優(yōu)化問題S-Benson真有效解的線性標量化定理和拉格朗日乘子定理.這些結(jié)果是對E-Benson真有效解意義下相應結(jié)果的推廣第四章主要利用一類經(jīng)典的非線性標量化函數(shù)及其相應的非凸分離定理建立向量值優(yōu)化問題的S-Benson真有效解的一個非線性標量化結(jié)果.
【學位授予單位】：重慶師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O224

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本文編號：1181967