本文關(guān)鍵詞：Predator-prey生態(tài)系統(tǒng)隨機(jī)模型的生存性分析

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【摘要】：確定性模型已經(jīng)被大量學(xué)者所研究,并且得到很好的結(jié)論.可是在現(xiàn)實(shí)世界里,這些生態(tài)模型都不可避免地會(huì)受到不同的隨機(jī)干擾因子的影響,而且我們知道在現(xiàn)實(shí)世界里,任何物種都不可能單獨(dú)存活,所以我們研究種群模型的隨機(jī)生存性、以及研究其生存與滅絕之間的臨界值就顯得很有必要了.本文利用微分方程定性理論及隨機(jī)微分方程的比較原理、指數(shù)鞅不等式、Borel-Cantalli引理及伊藤公式,建立系統(tǒng)全局正解的存在唯一性,然后在此基礎(chǔ)上,利用隨機(jī)微分中的伊藤公式、隨機(jī)比較定理、指數(shù)鞅不等式等方法,研究幾類隨機(jī)生態(tài)系統(tǒng)的滅絕性、持久性等.本文的主要研究?jī)?nèi)容如下:首先研究了一類含時(shí)滯的隨機(jī)捕食-食餌模型.在一些簡(jiǎn)單假設(shè)下,建立了兩種群幾乎確定時(shí)間均值穩(wěn)定和局部滅絕的充分條件,得到了其臨界值.并借用MATLAB模擬說明了主要結(jié)論.再次研究了一類含時(shí)滯的非自治隨機(jī)捕食-食餌模型.得到了兩種群幾乎確定時(shí)間均值穩(wěn)定和局部滅絕的充分條件,最后,我們舉出了例子,利用MATLAB模擬說明了主要結(jié)論.最后研究了非自治依比率捕食-食餌隨機(jī)競(jìng)爭(zhēng)模型的持久性與滅絕性,得到了非時(shí)間均值穩(wěn)定和弱持久的充分條件,并得到了弱持久和滅絕之間的臨界值,最后通過MATLAB模擬說明了主要結(jié)論.
【學(xué)位授予單位】：南華大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O211.63

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3 徐嗣h，

本文編號(hào)：1168198