本文關(guān)鍵詞：擬牛頓算法的分析與研究

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【摘要】：擬牛頓算法是求解無(wú)約束優(yōu)化問(wèn)題的一種非常有效且理論上也算是最成熟的算法.本文基于前人對(duì)擬牛頓算法的研究,對(duì)擬牛頓方程進(jìn)一步的分析,提出改進(jìn)的擬牛頓方程,結(jié)合修正的校正公式和搜索準(zhǔn)則修正、改進(jìn)擬牛頓算法.并將擬牛頓算法與其他算法結(jié)合得到新的擬牛頓算法.全文主要內(nèi)容如下:首先介紹最優(yōu)化理論與算法的相關(guān)內(nèi)容、擬牛頓算法的發(fā)展和研究現(xiàn)狀,第二章敘述與本文相關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí),包括擬牛頓算法的校正公式、線搜索方法、收斂性等.其次運(yùn)用加權(quán)平均方法,結(jié)合前人提出的擬牛頓方程,進(jìn)而得到了一類有效的新擬牛頓算法,給出了該算法的全局收斂性分析.并通過(guò)數(shù)值試驗(yàn),進(jìn)一步檢驗(yàn)了算法的有效性和可行性.第三通過(guò)添加參數(shù),推廣已有的擬牛頓方程.并采用非單調(diào)線性搜索準(zhǔn)則,在一定條件下證明了新的非單調(diào)擬牛頓算法具有全局收斂性.最后通過(guò)數(shù)值試驗(yàn),得到了有效的數(shù)值結(jié)果.最后在第五章中將第三章提出的新擬牛頓算法與結(jié)構(gòu)正割法結(jié)合,利用目標(biāo)函數(shù)的梯度信息和函數(shù)值信息,采用Wolfe線搜索準(zhǔn)則,給出求解無(wú)約束優(yōu)化問(wèn)題的一個(gè)新算法,并在一定條件下得到了新算法的超線性收斂性.
【學(xué)位授予單位】：河南理工大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O224

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中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前10條

1 焦寶聰,陳蘭平;一類廣義擬牛頓算法的收斂性[J];數(shù)學(xué)研究與評(píng)論;2005年01期

2 朱紅蘭;王冬冬;;一類廣義擬牛頓算法的收斂性分析[J];淮陰工學(xué)院學(xué)報(bào);2006年05期

3 鄭躍;陳忠;;求解非凸函數(shù)優(yōu)化問(wèn)題的修正廣義擬牛頓算法[J];吉首大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2007年02期

4 王麗偉;劉大蓮;;廣義擬牛頓算法對(duì)一般目標(biāo)函數(shù)的收斂性[J];北京聯(lián)合大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2007年04期

5 雍龍泉;拓守恒;;基于凝聚函數(shù)的擬牛頓算法求解絕對(duì)值方程[J];系統(tǒng)科學(xué)與數(shù)學(xué);2012年11期

6 費(fèi)景高;梯度投影并行擬牛頓算法的終端收斂速度[J];數(shù)值計(jì)算與計(jì)算機(jī)應(yīng)用;1983年02期

7 陳蘭平,王麗偉;廣義擬牛頓算法對(duì)一般目標(biāo)函數(shù)的收斂性[J];應(yīng)用數(shù)學(xué);2002年03期

8 王海濱;;幾個(gè)修正擬牛頓算法的收斂性分析[J];南通職業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)(綜合版);2006年04期

9 賴炎連;擬牛頓算法的收斂特性及算法的拓廣[J];咸寧師專學(xué)報(bào);2002年06期

10 陳鳳華;張聰;房明磊;;曲線搜索下新的記憶擬牛頓算法[J];廣西科學(xué);2008年03期

中國(guó)重要會(huì)議論文全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前1條

1 劉君娥;鄭躍;;廣義擬牛頓算法在非單調(diào)線搜索下的收斂性[A];第九屆中國(guó)青年信息與管理學(xué)者大會(huì)論文集[C];2007年

中國(guó)博士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前1條

1 張繼偉;修正Broyden族擬牛頓算法及其應(yīng)用[D];湖南大學(xué);2006年

中國(guó)碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前10條

1 徐瑩瑩;擬牛頓算法的分析與研究[D];河南理工大學(xué);2015年

2 王麗偉;一類改進(jìn)的擬牛頓算法的收斂性[D];首都師范大學(xué);2002年

3 田鳳婷;稀疏擬牛頓算法研究及其應(yīng)用[D];中國(guó)石油大學(xué);2010年

4 鮑瑩瑩;基于二階擬柯西方程的對(duì)角擬牛頓算法研究[D];太原科技大學(xué);2013年

5 崔彬;非線性最優(yōu)化擬牛頓算法研究[D];中國(guó)石油大學(xué);2008年

6 朱紅蘭;具有超線性收斂性質(zhì)的一類廣義擬牛頓算法[D];南京航空航天大學(xué);2005年

7 于靜靜;非線性優(yōu)化問(wèn)題的一類無(wú)記憶非擬牛頓算法研究[D];首都師范大學(xué);2006年

8 劉洪偉;非線性優(yōu)化問(wèn)題的一類非擬牛頓算法研究[D];首都師范大學(xué);2004年

9 熊華;非線性優(yōu)化問(wèn)題的一類投影非擬牛頓算法[D];首都師范大學(xué);2002年

10 蔡慶秋;解不等式約束最優(yōu)化問(wèn)題的修正擬牛頓算法[D];南京航空航天大學(xué);2007年

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本文編號(hào)：1164005