本文關(guān)鍵詞：幾類隨機(jī)生態(tài)數(shù)學(xué)模型解的定性研究，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

《上海交通大學(xué)》 2009年

幾類生物數(shù)學(xué)模型的動(dòng)力學(xué)研究

楊瑜  

【摘要】： 本文考慮了生態(tài)學(xué)和醫(yī)學(xué)中幾個(gè)經(jīng)典數(shù)學(xué)模型的改進(jìn)和推廣,利用微分方程定性理論,分支理論和泛函微分方程理論,研究其動(dòng)力學(xué)行為,如系統(tǒng)的持續(xù)生存性,平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性,周期解的存在性和穩(wěn)定性,并探討了系統(tǒng)中參數(shù)對其動(dòng)力學(xué)行為的影響,為解釋、預(yù)測和控制生態(tài)學(xué)和醫(yī)學(xué)中的一些現(xiàn)象提供相應(yīng)的理論依據(jù).具體地,本文做了以下工作: 一、由于傳染病傳播途徑和方式的復(fù)雜性,實(shí)際中很難準(zhǔn)確描述接觸率和發(fā)生率以及處于疾病潛伏期的人群數(shù)量,在文獻(xiàn)[112]工作的基礎(chǔ)上,我們考慮具有更一般的非線性發(fā)生率的SIRS傳染病模型,并引進(jìn)時(shí)滯來刻畫疾病潛伏期.對此模型進(jìn)行全參數(shù)定性分析,給出疾病傳播的關(guān)鍵參數(shù)基本再生數(shù)的表達(dá)式,發(fā)現(xiàn)基本再生數(shù)小于1時(shí),無病平衡點(diǎn)是全局漸近穩(wěn)定的,但基本再生數(shù)大于1時(shí),其動(dòng)力學(xué)行為依賴于時(shí)滯量和非線性發(fā)生率中一個(gè)參數(shù),當(dāng)這些參數(shù)取某些值時(shí),唯一的有病平衡點(diǎn)在相空間內(nèi)部全局漸近穩(wěn)定,而取另一些參數(shù)時(shí),唯一的有病平衡點(diǎn)不穩(wěn)定,出現(xiàn)患病人數(shù)的周期震蕩現(xiàn)象,并從理論上證明了Hopf分支的存在性,推廣了文獻(xiàn)[112]的工作. 二、我們在文獻(xiàn)[57]工作的基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究了一類具有時(shí)滯的HIV-1感染模型的一致持續(xù)生存性和地方病平衡點(diǎn)的全局漸近穩(wěn)定性,并給出了該模型是一致持續(xù)生存的充要條件和地方病平衡點(diǎn)是全局漸近穩(wěn)定的充分條件,進(jìn)一步完善了文獻(xiàn)[57]中的結(jié)果. 三、不同階段的血吸蟲的發(fā)育時(shí)間對血吸蟲的傳播是非常重要的.我們把終宿主群體和釘螺群體分成兩類:易感染者和感染者.同時(shí)把不同階段的血吸蟲的發(fā)育時(shí)間引入到經(jīng)典的Barbour模型中,考慮了一個(gè)更一般的數(shù)學(xué)模型,即含有四個(gè)時(shí)滯的四維模型.我們給出了該模型基本再生數(shù)的表達(dá)式,并利用模型的不變流形將其化為平面系統(tǒng).當(dāng)系統(tǒng)不含時(shí)滯時(shí),我們給出了平衡點(diǎn)是全局漸近穩(wěn)定的充分條件.當(dāng)基本再生數(shù)大于1時(shí),我們發(fā)現(xiàn)其動(dòng)力學(xué)行為依賴于時(shí)滯量,當(dāng)時(shí)滯超過某個(gè)臨界值時(shí),唯一的地方病平衡點(diǎn)由穩(wěn)定變?yōu)椴环�(wěn)定,產(chǎn)生Hopf分支. 四、首先我們討論了一類具有離散和分布時(shí)滯的捕食-食餌模型,給出了正平衡點(diǎn)的漸近穩(wěn)定性和該模型產(chǎn)生Hopf分支的條件.然后,我們在經(jīng)典的Lotka-Volterra捕食-食餌模型的基礎(chǔ)上將年齡結(jié)構(gòu)引入到捕食種群中且適合Mckendrick-Foerster方程,從而使模型更符合實(shí)際.將該模型化為含時(shí)滯的系統(tǒng),我們給出了該系統(tǒng)解的正不變性、有界性并得到了其邊界平衡點(diǎn)全局漸近穩(wěn)定的充分條件.我們發(fā)現(xiàn)當(dāng)時(shí)滯逐漸增大到某個(gè)臨界值時(shí)該正平衡點(diǎn)將失去穩(wěn)定性,產(chǎn)生Hopf分支并給出了具體公式來判斷由Hopf分支產(chǎn)生的周期解的穩(wěn)定性和分支方向.最后,我們討論了一類更符合實(shí)際且具有更一般功能反應(yīng)函數(shù)的非自治捕食-食餌模型,給出了該模型至少存在一個(gè)正周期解的充分條件.

【關(guān)鍵詞】：
【學(xué)位授予單位】：上海交通大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2009
【分類號(hào)】：O175
【目錄】：

中文摘要4-6

英文摘要6-11

第一章 緒論11-21

1.1 研究背景11-13

1.2 本文的主要研究工作13-15

1.3 預(yù)備知識(shí)15-21

第二章 具有時(shí)滯和非線性發(fā)生率的 SIRS 傳染病模型21-40

2.1 引言21-23

2.2 系統(tǒng)平衡點(diǎn)的存在性23-25

2.3 平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性和分支25-40

2.3.1 平衡點(diǎn)的局部穩(wěn)定性25-28

2.3.2 平衡點(diǎn)的全局穩(wěn)定性28-33

2.3.3 地方病平衡點(diǎn)的 Hopf 分支33-40

第三章 具有時(shí)滯的 HIV-1 感染模型40-50

3.1 引言40-41

3.2 系統(tǒng)平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性41-42

3.3 主要結(jié)果42-50

第四章 具有時(shí)滯的血吸蟲病傳播模型50-69

4.1 引言50-51

4.2 模型的建立51-53

4.3 模型的動(dòng)力學(xué)行為53-69

4.3.1 系統(tǒng)(4.3.5) 無時(shí)滯時(shí)的動(dòng)力學(xué)行為56-57

4.3.2 感染的釘螺無潛伏期時(shí)系統(tǒng)(4.3.5) 的動(dòng)力學(xué)行為57-63

4.3.3 感染的宿主無潛伏期時(shí)系統(tǒng)(4.3.5) 的動(dòng)力學(xué)行為63-69

第五章 具有時(shí)滯的捕食- 食餌模型69-103

5.1 具有離散和分布時(shí)滯的捕食- 食餌模型69-76

5.1.1 模型的建立69-70

5.1.2 局部穩(wěn)定性和Hopf 分支70-74

5.1.3 數(shù)值模擬74-76

5.2 具有年齡結(jié)構(gòu)的捕食- 食餌模型76-94

5.2.1 模型的建立76-77

5.2.2 平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性和 Hopf 分支77-85

5.2.3 Hopf 分支的分支方向和穩(wěn)定性85-93

5.2.4 數(shù)值模擬93-94

5.3 具有時(shí)滯和功能性反應(yīng)函數(shù)的捕食- 食餌模型94-103

5.3.1 模型的建立94-97

5.3.2 正周期解的存在性97-103

參考文獻(xiàn)103-116

攻讀博士學(xué)位期間發(fā)表和完成論文情況116-117

致謝117

下載全文 更多同類文獻(xiàn)

CAJ全文下載

(如何獲取全文？ 歡迎：購買知網(wǎng)充值卡、在線充值、在線咨詢)

CAJViewer閱讀器支持CAJ、PDF文件格式

【引證文獻(xiàn)】

中國博士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 孟笑瑩;時(shí)滯隨機(jī)生物系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析[D];華南理工大學(xué);2012年

中國碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 王小燕;一類特殊的捕食者—食模型的動(dòng)力學(xué)行為分析[D];哈爾濱工業(yè)大學(xué);2012年

【參考文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前2條

1 陳賢義,吳曉華,王立英,黨輝,王強(qiáng),鄭江,郭家鋼,姜慶五,趙根明,周曉農(nóng);2002年全國血吸蟲病疫情通報(bào)[J];中國血吸蟲病防治雜志;2003年04期

2 趙根明,王立英,趙琦,陳賢義,肖東樓,何納,韋建國,莊建林,姜慶五;2000～2003年全國血吸蟲病疫情監(jiān)測結(jié)果分析[J];中國血吸蟲病防治雜志;2004年06期

【共引文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 李向正;;mBBM方程的鐘狀代數(shù)孤立波解[J];合肥師范學(xué)院學(xué)報(bào);2011年03期

2 周宗福;中立型線性系統(tǒng)特殊形式Liapunov泛函的存在性[J];安徽大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);1995年S1期

3 武傳花;李醫(yī)民;;一類云杉蚜蟲與其天敵相互作用模型的自適應(yīng)模糊控制[J];安徽農(nóng)業(yè)科學(xué);2008年22期

4 劉金川;楊會(huì)娟;;基于種群生態(tài)學(xué)的農(nóng)業(yè)科技園區(qū)研究[J];安徽農(nóng)業(yè)科學(xué);2010年26期

5 汪宏喜;非線性傳染率的流行病模型的周期解與Hopf分支的存在性[J];安徽農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào);2002年02期

6 孟令啟;陳慶榆;;基于MATLAB的捕食模型研究[J];安徽科技學(xué)院學(xué)報(bào);2011年01期

7 楊徐昕;具有時(shí)滯非自治的Lotka-Volterra捕食系統(tǒng)的一致持久性[J];安慶師范學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2004年03期

8 李玉潔;一類四階非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性[J];安慶師范學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2005年03期

9 張群力;董秀娟;;一類滯后型泛函微分方程的穩(wěn)定性[J];安慶師范學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2006年01期

10 楊輝;;非線性人口動(dòng)力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)解的適定性[J];安慶師范學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2007年01期

中國重要會(huì)議論文全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 ;Backward Bifurcation in an HIV Model with Two Target Cells[A];第二十九屆中國控制會(huì)議論文集[C];2010年

2 HUANG James;;Dynamical Analysis and Control in a Differential-algebraic Bio-economic Model with Stage Structure[A];中國自動(dòng)化學(xué)會(huì)控制理論專業(yè)委員會(huì)C卷[C];2011年

3 肖建華;;基于Fisher方程的生態(tài)環(huán)境規(guī)劃攝動(dòng)方程[A];第十一屆全國非線性振動(dòng)學(xué)術(shù)會(huì)議暨第八屆全國非線性動(dòng)力學(xué)和運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性學(xué)術(shù)會(huì)議論文集[C];2007年

4 孫中奎;徐偉;;隨機(jī)時(shí)滯Duffing系統(tǒng)的1/3亞諧共振響應(yīng)[A];第十一屆全國非線性振動(dòng)學(xué)術(shù)會(huì)議暨第八屆全國非線性動(dòng)力學(xué)和運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性學(xué)術(shù)會(huì)議論文集[C];2007年

5 羅興建;周曉農(nóng);肖邦忠;;人群日本血吸蟲病抗體水平特征[A];重慶市預(yù)防醫(yī)學(xué)會(huì)2006年學(xué)術(shù)交流會(huì)論文集[C];2006年

6 王海云;;基于三峽水華爆發(fā)演變的非線性行為效應(yīng)[A];自主創(chuàng)新與持續(xù)增長第十一屆中國科協(xié)年會(huì)論文集（1）[C];2009年

7 楊詩杰;伍衛(wèi)平;;細(xì)粒棘球蚴病傳播動(dòng)力學(xué)模型及其應(yīng)用[A];全國寄生蟲學(xué)與熱帶醫(yī)學(xué)學(xué)術(shù)研討會(huì)論文集[C];2008年

8 管春燦;;利用檔案資源做好血吸蟲病預(yù)防控制工作的幾點(diǎn)思考[A];新時(shí)期檔案工作論文集[C];2005年

9 ;Bifurcation in a Predator-prey Model with Time Delay and Stocking Rate[A];Proceedings of the 2011 Chinese Control and Decision Conference（CCDC）[C];2011年

10 James Huang;;The dynamics and control of a harvested differential-algebraic prey-predator model[A];Proceedings of the 2011 Chinese Control and Decision Conference（CCDC）[C];2011年

中國博士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 朱麗娜;大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)安全態(tài)勢評(píng)估與防衛(wèi)技術(shù)研究[D];哈爾濱工程大學(xué);2010年

2 程曦;淀山湖氮磷營養(yǎng)物與浮游藻類增長相互關(guān)系的研究[D];華東師范大學(xué);2011年

3 郭麗娜;修理工可休假的可修復(fù)系統(tǒng)的可靠性研究[D];北京信息控制研究所;2010年

4 郭樹敏;傳染性疾病傳播機(jī)制與控制的系統(tǒng)研究[D];北京信息控制研究所;2010年

5 丁飛;互聯(lián)網(wǎng)社區(qū)信息交互和傳播模式的研究[D];北京交通大學(xué);2010年

6 趙斌;生物數(shù)學(xué)的起源與形成[D];西北大學(xué);2011年

7 李金津;企業(yè)生態(tài)鏈理論研究[D];吉林大學(xué);2011年

8 文世勇;基于營養(yǎng)鹽的赤潮災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估技術(shù)與應(yīng)用研究[D];大連海事大學(xué);2010年

9 張旭;種群斑塊間遷移對競爭種群動(dòng)力學(xué)性態(tài)的影響[D];西南大學(xué);2011年

10 張海峰;復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上個(gè)體的不同行為導(dǎo)致多樣的整體行為[D];中國科學(xué)技術(shù)大學(xué);2011年

中國碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 丁曉艷;江蘇省麻疹的流行病學(xué)研究[D];南京醫(yī)科大學(xué);2009年

2 劉云;估計(jì)人群日本血吸蟲感染狀態(tài)的數(shù)學(xué)模型研究[D];南京醫(yī)科大學(xué);2010年

3 李莉;一類具有Holling-typeⅢ反應(yīng)功能函數(shù)的捕食—食餌模型的時(shí)空動(dòng)力學(xué)分析[D];哈爾濱師范大學(xué);2010年

4 李琳;平面退化系統(tǒng)的中心問題[D];浙江理工大學(xué);2010年

5 孟曉玲;幾類系統(tǒng)的幾乎全局穩(wěn)定性[D];鄭州大學(xué);2010年

6 劉文輝;時(shí)滯系統(tǒng)的輸入—狀態(tài)穩(wěn)定性[D];鄭州大學(xué);2010年

7 翟麗娜;格子上的Noisy Penna模型[D];大連理工大學(xué);2010年

8 張作陽;基于魯棒性分析推斷三羥基丙醛對兩種酶的抑制作用[D];大連理工大學(xué);2010年

9 蘇濤;甘油生物歧化生產(chǎn)1，3-丙二醇的混雜非線性動(dòng)力系統(tǒng)辨識(shí)[D];大連理工大學(xué);2010年

10 劉洋;廣義種群生態(tài)系統(tǒng)的控制問題研究[D];遼寧師范大學(xué);2010年

【同被引文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前6條

1 蔣達(dá)清;張寶學(xué);王德輝;史寧中;;具有隨機(jī)擾動(dòng)的Logistic方程正解的存在唯一性、全局吸引性及其參數(shù)的極大似然估計(jì)[J];中國科學(xué)(A輯:數(shù)學(xué));2007年06期

2 魏俊杰,黃啟昌;泛函微分方程分支理論發(fā)展概況[J];科學(xué)通報(bào);1997年24期

3 莊科俊;常嘯;;一類時(shí)滯造血模型的全局Hopf分支[J];數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí);2009年11期

4 宋永利,韓茂安,魏俊杰;多時(shí)滯捕食-食餌系統(tǒng)正平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性及全局Hopf分支[J];數(shù)學(xué)年刊A輯(中文版);2004年06期

5 魏俊杰,阮士貴;中立型微分方程零解的穩(wěn)定性與全局Hopf分支[J];數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);2002年01期

6 沈軼,江明輝,廖曉昕;隨機(jī)可變時(shí)滯系統(tǒng)的漸近穩(wěn)定性[J];系統(tǒng)工程與電子技術(shù);2005年04期

中國博士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 周霞;隨機(jī)時(shí)滯微分方程的穩(wěn)定性研究[D];電子科技大學(xué);2011年

2 呂敬亮;幾類隨機(jī)生物種群模型性質(zhì)的研究[D];哈爾濱工業(yè)大學(xué);2011年

3 柏靈;生物系統(tǒng)的穩(wěn)定性及生物資源的最優(yōu)開發(fā)[D];東北師范大學(xué);2004年

4 王拉娣;傳染病動(dòng)力學(xué)模型及控制策略研究[D];上海大學(xué);2005年

5 江明輝;隨機(jī)時(shí)滯動(dòng)力系統(tǒng)的漸近行為及控制研究[D];華中科技大學(xué);2005年

6 孟新柱;生物動(dòng)力系統(tǒng)中的時(shí)滯效應(yīng)[D];大連理工大學(xué);2008年

7 張?zhí)?幾類傳染病動(dòng)力學(xué)模型研究[D];新疆大學(xué);2008年

8 范德軍;幾類時(shí)滯微分方程的分支分析[D];哈爾濱工業(yè)大學(xué);2008年

9 于春波;幾類具時(shí)滯的微分系統(tǒng)的分支分析[D];哈爾濱工業(yè)大學(xué);2009年

10 于佳佳;隨機(jī)傳染病模型的漸近性態(tài)[D];東北師范大學(xué);2010年

【二級(jí)引證文獻(xiàn)】

中國博士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 吳正;幾類隨機(jī)生態(tài)數(shù)學(xué)模型解的定性研究[D];安徽大學(xué);2013年

【二級(jí)參考文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前6條

1 陳賢義,趙根明,趙琦,韋建國,王立英,姜慶五;2000年全國血吸蟲病疫情監(jiān)測報(bào)告[J];中國血吸蟲病防治雜志;2001年05期

2 陳賢義,趙根明,王立英,郝陽,趙琦,何納,韋建國,姜慶五;2001年全國血吸蟲病疫情監(jiān)測報(bào)告[J];中國血吸蟲病防治雜志;2002年05期

3 陳賢義,吳曉華,王立英,黨輝,王強(qiáng),鄭江,郭家鋼,姜慶五,趙根明,周曉農(nóng);2002年全國血吸蟲病疫情通報(bào)[J];中國血吸蟲病防治雜志;2003年04期

4 王小紅,劉瑋,鄒慧,張孔德,李峰,王溪云;不滅釘螺(封洲禁牧)控制大湖洲灘血吸蟲病的研究[J];中國血吸蟲病防治雜志;2003年04期

5 張玉其,張娟,舒儒榮,何慶炫,漆良君,張瑞,胡合舉,孫維山,楊暉,章偉,劉軍,孫愛平;湖沼渠網(wǎng)流行區(qū)環(huán)境改造滅螺結(jié)合人畜化療控制血吸蟲病效果[J];中國血吸蟲病防治雜志;2003年04期

6 吳曉華,許靜,鄭江,郭家鋼;中國血吸蟲病傳播控制與阻斷地區(qū)面臨的挑戰(zhàn)及對策[J];中國血吸蟲病防治雜志;2004年01期

【相似文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 周艷麗;王美娟;;含時(shí)滯具有飽和傳染率的SIQRS接種傳染病模型[J];上海理工大學(xué)學(xué)報(bào);2009年05期

2 李春艷;李冬梅;尹曉;;具有連續(xù)預(yù)防接種和垂直傳染的SIR流行病模型的穩(wěn)定性分析[J];黑龍江大學(xué)自然科學(xué)學(xué)報(bào);2009年06期

3 丁玲芬;李建利;;一類具有垂直傳染的SEIR傳染病模型[J];紹興文理學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2008年03期

4 韓瑞娜;;常微分方程數(shù)學(xué)建模[J];科技傳播;2011年06期

5 楊建雅;張鳳琴;;一類具有垂直傳染的SIR傳染病模型[J];生物數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);2006年03期

6 馬智慧;李文龍;李自珍;王淑璠;;具有已感染者庇護(hù)所效應(yīng)的傳染病模型[J];蘭州大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2008年02期

7 徐河苗;;具有時(shí)滯的SIR模型的全局性和持久性[J];長治學(xué)院學(xué)報(bào);2009年02期

8 楊金根;;帶連續(xù)接種和垂直傳染的傳染病模型的穩(wěn)定性分析[J];大眾科技;2009年10期

9 胡莉莉;王定江;;森林病蟲害模型的數(shù)值模擬[J];數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí);2010年07期

10 楊金根;張留偉;;帶潛伏期和年齡結(jié)構(gòu)流行病模型的穩(wěn)定性[J];許昌學(xué)院學(xué)報(bào);2010年05期

中國博士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前9條

1 郭樹敏;傳染性疾病傳播機(jī)制與控制的系統(tǒng)研究[D];北京信息控制研究所;2010年

2 王拉娣;傳染病動(dòng)力學(xué)模型及控制策略研究[D];上海大學(xué);2005年

3 楊偉;傳染病動(dòng)力學(xué)的一些數(shù)學(xué)模型及其分析[D];復(fù)旦大學(xué);2010年

4 張麗萍;時(shí)滯生物動(dòng)力系統(tǒng)的穩(wěn)定性和分岔控制研究[D];南京航空航天大學(xué);2009年

5 于佳佳;隨機(jī)傳染病模型的漸近性態(tài)[D];東北師范大學(xué);2010年

6 祝光湖;復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的傳染病傳播動(dòng)力學(xué)研究[D];上海大學(xué);2013年

7 丁德瓊;兩類傳染病模型的數(shù)值解及全局穩(wěn)定性[D];哈爾濱工業(yè)大學(xué);2011年

8 李勇;中國手足口病動(dòng)力學(xué)模型與數(shù)據(jù)模擬[D];華中師范大學(xué);2014年

9 衣娜;若干類傳染病動(dòng)力系統(tǒng)分析與控制問題研究[D];東北大學(xué);2010年

中國碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 白京;一類帶治療的傳染病模型的建立與分析[D];中北大學(xué);2014年

2 邱爽;具有連續(xù)接種免疫的SEIS模型和具有飽和接觸率的SEIV模型的動(dòng)力學(xué)分析[D];昆明理工大學(xué);2009年

3 李倩;考慮蚊子不同生理階段的瘧疾傳播建模和研究[D];信陽師范學(xué)院;2013年

4 陳中祥;HFMD數(shù)學(xué)模型的動(dòng)力學(xué)研究與應(yīng)用[D];中南大學(xué);2010年

5 榮韶虹;考慮預(yù)防性治療的肺結(jié)核動(dòng)力學(xué)模型研究[D];華北電力大學(xué);2013年

6 任新志;遷移對結(jié)核病傳播和控制的影響[D];西南大學(xué);2013年

7 閃俊華;一類媒介傳染病模型的穩(wěn)定性與分支[D];信陽師范學(xué)院;2010年

8 金曼;兩類傳染病模型的研究[D];華東師范大學(xué);2010年

9 曹斌;基于遺忘的知識(shí)傳播網(wǎng)絡(luò)模型研究[D];中北大學(xué);2014年

10 劉希霞;兩類傳染病動(dòng)力學(xué)模型的穩(wěn)定性研究[D];中北大學(xué);2013年

  本文關(guān)鍵詞：幾類隨機(jī)生態(tài)數(shù)學(xué)模型解的定性研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

本文編號(hào)：116315