本文關鍵詞：幾類帶阻尼項的微分方程的振動性分析

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【摘要】：隨著科學技術的迅速發(fā)展,許多科學領域出現(xiàn)了引起數學研究者們的興趣的微分方程及的相關問題。我們知道,微分方程的振動理論是微分方程理論中很重要且必不可少的一部分。多年來,許多學者帶著疑問,在微分方程振動性方面進行了探索與討論。不斷刷新人們對微分方程的認識,不斷改進并推廣已知的結論。使得微分方程振動性理論不斷蓬勃發(fā)展。這具有理論意義與使用價值。本文在前人的基礎上利用了推廣的Riccati變換,H函數及積分不等式等方法討論了幾類微分方程的振動性,并得到了一些新的結論。本文共分為四個部分:第一章,緒論,首先回顧了微分方程振動理論的背景及發(fā)展趨勢,其次介紹了本文將用到一些的基本定義,最后概述了本文所要研究的主要內容。第二章,討論了一類二階帶阻尼項的微分方程的振動性,利用推廣的Riccati變換,H函數及積分不等式等方法,我們得出方程振動的一些充分條件。第三章,研究了一類帶有阻尼項的二階非線性微分方程的振動性,利用Riccati變換等方法,給出了方程振動準則。第四章,給出了一類三階中立型非線性泛函微分方程的振動準則。我們的結果改進和推廣了文獻中的一些結果。
【學位授予單位】：沈陽師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：O175

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4 王汝涼;一類中立型泛函微分方程組的振動性[J];廣西師院學報(自然科學版);1996年Z1期

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9 柴益琴;二階非線性微分方程的振動性[J];太原理工大學學報;2002年05期

10 徐志庭 ,馬東魁;二階擬線性橢圓型方程振動性的積分平均方法(英文)[J];數學季刊;2003年04期

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3 李淑清;幾類二階非線性微分方程的振動性研究[D];曲阜師范大學;2010年

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本文編號：1162210