本文關(guān)鍵詞：兩個(gè)二部圖設(shè)計(jì)到其子圖設(shè)計(jì)的變化

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【摘要】：設(shè)Kv是v階完全圖,G是有限簡(jiǎn)單圖,v階λ重G-設(shè)計(jì)(G-填充設(shè)計(jì),G-覆蓋設(shè)計(jì)),G-GDλ(v)(G-PDλ(v),G-CDλ(v)),是一個(gè)序?qū)?X,B),其中X是Kv的頂點(diǎn)集,召是Kv的一些與圖G同構(gòu)的子圖(稱為區(qū)組)的集合,使得Kv中的每條邊均恰好(至多,至少)出現(xiàn)在召的λ個(gè)區(qū)組中.對(duì)于一個(gè)填充(或覆蓋)設(shè)計(jì),如果不存在其它同階數(shù)的填充(或覆蓋)設(shè)計(jì)含有更多(或更少)的區(qū)組,則稱此填充(或覆蓋)設(shè)計(jì)為最大(或最小)的,記為max G-PDλ(v)(或min G-CDλ(v))最大填充設(shè)計(jì)(或最小覆蓋設(shè)計(jì))的區(qū)組數(shù)稱為填充數(shù)(或覆蓋數(shù)),記為p(v,G,λ)(或c(v,G,λ))如果則稱G-PDλ(v)(或G-CDλ(v))為正則的,記作G-OPDλ(v)(或G-OCDλ(v)).設(shè)有G-GDλ(v)(X,B),H是G的子圖.現(xiàn)將召中每個(gè)區(qū)組B分拆為B'和B\B',其中B'同購(gòu)于H.記B(H)={B':B∈B)若D(G\H)={B\B':B∈B)中的全部邊可被重新安排成一族與H同構(gòu)的子圖(記為D(H)),那么(X,B(H)∪D(H))恰是一個(gè)H-GDλ(v),上述過程被稱為G-GDλ(v)到H-GDλ(v)的變化,記為(GH)-GMλ(v).本文討論了兩個(gè)二部圖的圖設(shè)計(jì)到其部分子圖的圖設(shè)計(jì)的變化,確定了其存在譜,同時(shí)還完全解決了4個(gè)含5長(zhǎng)圈的七點(diǎn)七邊圖Di(1≤j≤4)的圖設(shè)計(jì),圖填充和圖覆蓋問題.
【學(xué)位授予單位】：河北師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O157.5

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本文編號(hào)：1161048