本文關鍵詞：一類約束可分離結(jié)構(gòu)型凸優(yōu)化問題及其像空間分析

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【摘要】：本文從幾何的角度對線性等式和不等式約束的可分離結(jié)構(gòu)型凸優(yōu)化問題進行了像空間分析。用像空間分析法研究約束優(yōu)化問題時需要一個分離函數(shù)使其能分離約束極值優(yōu)化問題像空間中的兩個集合K和H,目前很多學者和專家致力于構(gòu)造具體的線性分離函數(shù)或者抽象的非線性分離函數(shù)。抽象的非線性分離函數(shù)分離像空間中兩個集合不需要凸性假設,但缺點是不能知道它的具體的函數(shù)表達式,這對解決具體問題沒有多大的實際用途。本文用統(tǒng)一的方式描述了線性等式和不等式約束的可分離結(jié)構(gòu)型凸優(yōu)化問題,證明了一些等價性結(jié)論；利用非線性標量化函數(shù)(△-函數(shù))構(gòu)造了一類具體的非線性弱分離函數(shù),在弱分離函數(shù)的基礎上,根據(jù)其廣義Lagrangian函數(shù)的鞍點,得到一些最優(yōu)性條件。
【學位授予單位】：西南大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O224

【參考文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 ;Image space analysis for variational inequalities with cone constraints and applications to traffic equilibria[J];Science China(Mathematics);2012年04期

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本文編號：1159197