本文關鍵詞：雙曲守恒律方程的高性能數值求解方法研究

  更多相關文章： 雙曲守恒律方程 熵守恒/熵穩(wěn)定/熵相容格式 限制器 ENO/WENO格式 迎風格式 激波穩(wěn)定性

【摘要】：對于非線性雙曲守恒律方程的求解是研究計算流體力學中的重要內容之一。本文對求解Burgers方程以及Euler方程的熵守恒/熵穩(wěn)定/熵相容格式的構造過程進行了詳細地介紹;在此基礎上,借助于添加適當的限制器以及ENO/WENO重構方法構造得到了求解上述方程的一類高分辨率的熵相容格式;詳細地介紹了幾種迎風通量分裂格式,并對其激波穩(wěn)定性進行了分析。本文主要對以下內容進行了研究:(1)給出了熵守恒/熵穩(wěn)定格式的基本理論和構造過程,以及熵相容格式的具體形式,并在熵相容格式的基礎上引入限制器通量以及五階WENO重構格式,從而得到了具有高分辨率特性的熵相容數值格式。并給出了添加限制器的熵相容格式以及WENO型熵相容格式的構造過程。最后利用一維Burgers方程、Euler方程的數值算例,驗證了這類高分辨率熵相容格式的優(yōu)良特性。(2)詳細地介紹了幾種迎風通量分裂格式,并對其激波穩(wěn)定性進行了分析。對Liou的分裂格式、Zha的分裂格式、TV的分裂格式、HLL-CPS格式以及本文基于TV的分裂格式和HLL-CPS格式的構造方法所得到的HLL-CPS-T格式對比地進行了介紹,并對HLL-CPS-T格式的低耗散性以及激波穩(wěn)定性進行了證明,得到本文的結論:迎風格式具有激波穩(wěn)定性的充分條件為:格式的速度擾動具有衰減性。并應用理論分析證明了該結論的正確性。最后,利用二維的數值算例:圓柱繞流問題以及激波衍射問題,驗證了本文所提出的格式即HLL-CPS-T格式的優(yōu)良特性。
【學位授予單位】：長安大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：O241.82

【相似文獻】

中國期刊全文數據庫 前10條

1 陳淵文;;一類含非局部項的守恒律方程的穩(wěn)定性[J];復旦學報(自然科學版);2010年04期

2 葛翔宇;蔡宏材;;關于常態(tài)情形守恒律方程組的混合問題[J];武漢工學院學報;1991年04期

3 李念英;;帶松弛項的單個守恒律方程解的大時間狀態(tài)估計[J];安徽大學學報(自然科學版);2008年05期

4 林祥亮;;退化的粘性守恒律方程解的收斂性估計[J];復旦學報(自然科學版);2011年06期

5 王術,王衛(wèi);粘性守恒律方程的粘性激波[J];河南大學學報(自然科學版);2001年02期

6 李念英;王維克;;帶松弛項的單個守恒律方程解的時態(tài)漸近性質[J];應用數學;2006年02期

7 李祥貴,李明新;求解雙曲守恒律方程的高次有限元方法[J];石油大學學報(自然科學版);2001年04期

8 李念英;李同榮;;帶松弛項的守恒律方程解的逐點估計[J];濱州學院學報;2009年06期

9 徐振禮,劉儒勛,邱建賢;雙曲守恒律方程的加權本質無振蕩格式新進展[J];力學進展;2004年01期

10 賈博;唐玲艷;宋松和;;雙曲型守恒律方程的兩種高精度方法的比較研究[J];湘潭大學自然科學學報;2010年04期

中國重要會議論文全文數據庫 前3條

1 柏勁松;陳森華;李平;;多介質流體歐拉守恒與非守恒律方程組高精度數值計算[A];中國工程物理研究院科技年報（2000）[C];2000年

2 徐云;蔚喜軍;;變分多尺度方法求解雙曲守恒律方程[A];第五屆全國青年計算物理學術交流會論文摘要[C];2008年

3 劉凱欣;王景燾;張德良;;時—空守恒元解元(CE/SE)方法簡述[A];計算爆炸力學進展[C];2006年

中國博士學位論文全文數據庫 前6條

1 闞輝;二維Glimm型格式與高維守恒律方程解的爆破及奇性結構的研究[D];中國科學院研究生院(武漢物理與數學研究所);2016年

2 吳浪;雙曲守恒律方程的高階半拉格朗日方法[D];哈爾濱工業(yè)大學;2015年

3 曹高偉;雙曲守恒律方程的弱解公式及相關問題的研究[D];中國科學院研究生院（武漢物理與數學研究所）;2014年

4 鄭華盛;流體力學高精度數值方法研究[D];南京航空航天大學;2005年

5 黃玲;加權本質非振蕩格式和快速掃描法和在行人流模型中的應用[D];中國科學技術大學;2008年

6 耿金波;流體力學中若干模型方程解的相近程度的估計[D];復旦大學;2009年

中國碩士學位論文全文數據庫 前10條

1 李珍;保正和最大值原理保持的中心間斷伽遼金方法[D];重慶大學;2015年

2 李偉;一類二維守恒律方程的非自相似全局解的奇性結構[D];中國科學院研究生院(武漢物理與數學研究所);2016年

3 丁美玲;非齊次雙曲型守恒律方程組整體解的研究[D];南京航空航天大學;2015年

4 魏偉平;雙曲守恒律方程的高性能數值求解方法研究[D];長安大學;2016年

5 陳淵文;一類含非局部項的守恒律方程的穩(wěn)定性[D];復旦大學;2009年

6 林祥亮;退化粘性守恒律方程解的收斂性估計[D];復旦大學;2010年

7 王熠;高維雙曲守恒律方程全局解的研究[D];汕頭大學;2006年

8 匡杰;非齊次周期性雙曲守恒律解的大時間行為[D];南京航空航天大學;2012年

9 黃春香;應用包絡研究二維守恒律方程解的相互作用[D];汕頭大學;2009年

10 牛海萍;高維單守恒律方程的非自相似基本波及其相互作用[D];汕頭大學;2004年

，

本文編號：1158297