本文關(guān)鍵詞：兩個分量的Degasperis-Procesi方程在加權(quán)空間中的“持續(xù)”性研究

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【摘要】：本文研究了兩個分量的Degasperis-Procesi(2一DP)方程的柯西問題：通過對DP方程進(jìn)行Hamilton擴(kuò)張,Popowicz[38]首次提出了上述系統(tǒng),其中u(x,t)描述了液體的水平傳播速度,p(x,t)描述了液體表面與平衡態(tài)之間的偏差,它們在無量綱單位下均可測.文獻(xiàn)[19]討論了上述方程的解在指數(shù)型加權(quán)空間中的持續(xù)性質(zhì).受到[1,2]的啟發(fā),本文在此基礎(chǔ)上擴(kuò)展權(quán)函數(shù)的類型得到了更為廣泛的結(jié)果.文章安排為：第一章介紹該方程的背景及淺水波方程的研究現(xiàn)狀；第二章介紹權(quán)函數(shù)及相關(guān)的加權(quán)Young不等式；第三章利用特征線方法研究該方程的強(qiáng)解在加權(quán)Lp空間中的持續(xù)性,并給出了解在無窮遠(yuǎn)處的漸近性態(tài).主要結(jié)果如下：定理1.2設(shè)s≥2,2≤p≤∞,0TT*,且是(1)的唯一強(qiáng)解.若初值u0(x)=u(x,0),ρ0(z)=ρ(x,0)滿足則有下述估計(jì)其中Φ是定義2.2中2-DP的可容許權(quán)函數(shù)(admissible weight function).定理1.3設(shè)s≥2,2≤p≤∞,(u,ρ)是(1)的唯一強(qiáng)解,Φ是可容許權(quán)函數(shù),并把條件(2.2)換成(1.6).若(1)的初值滿足則有利用解的持續(xù)性質(zhì),選取適當(dāng)?shù)臋?quán)函數(shù),可獲得解的空間漸近性態(tài)：推論1.4設(shè)s8/2,(1)的初值(u0,ρ0)∈Hs(R)×Hs-1(R),(uo,ρo)(?)0,且對權(quán)函數(shù)滿足那么對(1)的強(qiáng)解(u,ρ)有且關(guān)于t∈[0,T]是一致的.此外解還有如下漸近性質(zhì)
【學(xué)位授予單位】：南京師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O175

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5 吳正;Petrov-Galerkin有限元的權(quán)函數(shù)選擇與沿岸流的數(shù)值模擬[J];水動力學(xué)研究與進(jìn)展;1989年02期

6 戴梁，王文均;權(quán)函數(shù)運(yùn)線法的漸近有效性[J];武漢鋼鐵學(xué)院學(xué)報;1994年01期

7 張紅,張選兵,葛修潤;小波理論在無單元方法中權(quán)函數(shù)研究的應(yīng)用[J];應(yīng)用數(shù)學(xué)和力學(xué);2005年05期

8 趙成剛,杜修力,王前信;關(guān)于加權(quán)殘值法的充要性問題及其權(quán)函數(shù)的選擇[J];力學(xué)學(xué)報;1991年03期

9 李沖,王興華;廣義權(quán)函數(shù)的最大類逼近及其應(yīng)用[J];數(shù)學(xué)學(xué)報;1999年01期

10 馬秀峰,阮本清;對權(quán)函數(shù)法求概率分布參數(shù)的討論[J];水利學(xué)報;2001年11期

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1 劉素貞;楊慶新;陳海燕;楊文榮;劉福貴;顏威利;;無單元伽遼金方法中權(quán)函數(shù)及影響域研究[A];電工理論與新技術(shù)學(xué)術(shù)年會論文集[C];2005年

2 陳元芳;顧圣華;沙志貴;許圣斌;;P-Ⅲ分布混合權(quán)函數(shù)估計(jì)法的研究[A];中國水利學(xué)會首屆青年科技論壇論文集[C];2003年

3 張平平;常旭;;保幅偏移中的權(quán)函數(shù)[A];中國科學(xué)院地質(zhì)與地球物理研究所2006年論文摘要集[C];2007年

4 徐武;吳學(xué)仁;汪海;;飛機(jī)結(jié)構(gòu)多位置損傷分析的權(quán)函數(shù)法與剩余強(qiáng)度預(yù)測[A];第16屆全國疲勞與斷裂學(xué)術(shù)會議會議程序冊[C];2012年

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2 施新杭;基于ABAQUS的熱權(quán)函數(shù)法分析技術(shù)研究[D];浙江工業(yè)大學(xué);2014年

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本文編號：1157092