本文關(guān)鍵詞：廣義伽馬分布及對數(shù)廣義誤差分布序列極值的漸近性質(zhì)

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【摘要】：本文主要研究在最優(yōu)規(guī)范化常數(shù)條件下,服從廣義伽馬分布的獨(dú)立同分布隨機(jī)變量序列的極值分布和極值密度的漸近性質(zhì),以及在兩種不同規(guī)范常數(shù)條件下,服從對數(shù)廣義誤差分布的獨(dú)立同分布隨機(jī)變量序列的極值密度和極值矩的漸近性質(zhì).全文主要分為兩大部分：第一部分首先通過廣義伽馬分布的概率密度函數(shù),推導(dǎo)出該分布的基本性質(zhì),如Mills不等式,Mills率等,繼而得到該分布的尾部表達(dá)式,判斷出該分布的極值分布類型,確定出最優(yōu)規(guī)范化常數(shù).其次,在最優(yōu)規(guī)范化常數(shù)條件下,通過對尾部表達(dá)式的精確展開,得到廣義伽馬分布規(guī)范化最大值的極限分布及密度的漸近展開式.通過該分布漸近展開式可得廣義伽馬分布的極值分布收斂到Gumbel極值分布的收斂速度,通過該密度漸近展開式可得廣義伽馬分布的極值密度收斂到Gumbel極值分布的密度的收斂速度.第二部分基于對數(shù)廣義誤差分布的極值分布的漸近展開式,得到了在兩種不同規(guī)范常數(shù)下,該分布規(guī)范化最大值的極值密度的漸近展開式.而后通過分布矩的定義及相應(yīng)的積分控制條件,推得基于兩種不同規(guī)范常數(shù)的該分布規(guī)范化最大值的矩的漸近展開式.通過該密度漸近展開式可得對數(shù)廣義誤差分布的極值密度收斂到對應(yīng)極值分布的密度的收斂速度.通過該矩的漸近展開式可得對數(shù)廣義誤差分布的極值矩收斂到對應(yīng)極值分布的矩的收斂速度.
【學(xué)位授予單位】：西南大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O211.4
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本文編號：1155631