本文關(guān)鍵詞：線性遞推序列中特殊數(shù)的研究

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【摘要】：線性遞推序列中特殊數(shù)的相關(guān)問題一直是數(shù)論研究的重要內(nèi)容之一.國內(nèi)外許多學者對該問題進行了深入的研究,并且獲得了豐碩的研究成果.1996年,P.Ribenboim和W.L.McDaniel研究了第一類Lucas序列Un(P,Q),2Un(P,Q)以及第二類Lucas序列Vn(P,Q),2Vn(P,Q)為完全平方數(shù)時的情形.2004年,A.Bremner和N.Tzanakis研究了n=9,12第一類Lucas序列Un(P,Q)為完全平方數(shù)時,參數(shù)P,Q的取值情況.2007年,A.Bremner和N.Tzanakis在之前研究成果的基礎(chǔ)上,進一步研究了第一類Lucas序列Un(P,Q)為完全平方數(shù)時,參數(shù)n,P,Q的取值情況.2013年,Francesca Balestrieri研究了當?shù)谝活怢ucas序列Un(P,Q)不是完全平方數(shù)時,參數(shù)n,P和Q的取值情況.本文利用初等的方法對線性遞推序列中的特殊數(shù)以及序列的周期性進行了研究,主要內(nèi)容如下：1.設(shè)尸,Q是整數(shù),Un(P,Q)是第一類Lucas序列,本文研究了當n,P,Q滿足什么條件時,Un(P,Q)不是七次方冪.2.設(shè)P,Q,R是整數(shù),Un(P,Q,R)是新定義的有理遞推序列,本文研究了當n,P,Q和R滿足什么條件時,Un(P,Q,R)不是平方數(shù).3.線性遞推序列模4的周期性.4.依據(jù)線性遞推序列的周期性,通過限制遞推序列中參數(shù)的取值,從而得到序列中的哪些項不是完全平方數(shù),哪些項不是k次方冪.
【學位授予單位】：西北大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O156

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中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 張向民;;關(guān)于一些兩位數(shù)平方的計算[J];延安大學學報(自然科學版);1983年01期

2 賈朝華;小區(qū)間中的全平方數(shù)[J];數(shù)學學報;1987年05期

3 滕迪安;也談平方的快速心算[J];黑龍江珠算;1994年02期

4 黃倫禮;一類完全平方數(shù)的構(gòu)造方法[J];武漢教育學院學報(自然科學版);1994年03期

5 路寶玲;判別平方數(shù)的幾種方法[J];大慶高等�？茖W校學報;1995年04期

6 鄒云;關(guān)于5的平方數(shù)列妙解[J];黑龍江珠算;1995年04期

7 鐘波;完全平方數(shù)[J];天府數(shù)學;1997年Z1期

8 施平,陳柏富;淺談平方數(shù)的速算[J];黑龍江珠算;1998年01期

9 一休;;完全平方數(shù)[J];少兒科技;2009年Z1期

10 孫哲;2~a＋2~b＋2~n為完全平方數(shù)的充分條件[J];數(shù)學通訊;1994年04期

中國重要報紙全文數(shù)據(jù)庫 前2條

1 王兆先;從江恩整數(shù)平方理論看強麥走勢[N];期貨日報;2004年

2 銀河百萬莊 鐘晨;平方測定998點為大級別拐點[N];證券日報;2005年

中國碩士學位論文全文數(shù)據(jù)庫 前4條

1 胥繼珍;關(guān)于ζ函數(shù)和完全平方數(shù)的研究[D];南京師范大學;2014年

2 戴惠;關(guān)于P_m（n）=（？）（x~3+m~3）是否為平方數(shù)的研究[D];南京師范大學;2013年

3 張璐璐;全平方數(shù)集上自然數(shù)分解的指標的均值問題[D];山東師范大學;2009年

4 王�；葑�;線性遞推序列中特殊數(shù)的研究[D];西北大學;2015年

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本文編號：1151937