本文關鍵詞：具有ARCH誤差的線性回歸模型的LAD估計

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【摘要】：非線性時間序列廣泛存在于經(jīng)濟學領域.自回歸條件異方差(ARCH)模型是非線性時間序列的一種典型的代表,它能很好的描述經(jīng)濟數(shù)據(jù)中的高峰厚尾現(xiàn)象和波動集聚現(xiàn)象,因此對該模型的研究有一定的經(jīng)濟學意義和統(tǒng)計學意義.具有厚尾ARCH誤差的線性回歸模型,這是一種廣泛存在于經(jīng)濟生活中的種模型.這個模型由Engel(1982)提出的,并在假設新息序列服從標準正態(tài)分布時采用最大似然估計法對模型的參數(shù)進行了估計,得出了參數(shù)估計的漸進正態(tài)性.在實際應用中模型中的新息序列有時不可識別,Weiss (1986)提出了偽極大似然估計方法,并在假設誤差的八階距存在的條件下得到了偽極大似然估計的漸進正態(tài)性.經(jīng)驗研究表明最小絕對偏差估計(LAD)在對厚尾的分布的參數(shù)估計時要比最小二乘估計和最大似然估計有更高的精度,而經(jīng)濟領域中存在著大量厚尾分布的數(shù)據(jù),故本文選擇LAD方法對帶有厚尾ARCH誤差的線性回歸模型進行了研究.首先我們對具有厚尾ARCH誤差的線性回歸模型給出LAD估計,并證明了估計的漸進正態(tài)性質.由此,我們構造了未知參數(shù)的LAD置信域,其次我們對ARCH(∞)模型進行了同樣的討論,給出了ARCH(∞)的LAD估計,證明了估計的漸進正態(tài)性質,并構造了未知參數(shù)的LAD置信域.數(shù)值模擬也是本文中一個比較重要的部分,在文章中我們用Matlab軟件進行數(shù)值模擬.為了使目標函數(shù)達到最小,我們利用格點搜索法算得了LAD估計值,同時計算出估計值與真實值的誤差,并重復多次算出均值和標準差,以檢測LAD估計方法估計的好壞.同時,我們用偽極大似然估計(QML)的方法對模型也做同樣的估計,與LAD估計方法進行了比較,得出LAD方法估計比較穩(wěn)健的結論.我們由定理能得出參數(shù)真值的置信域,并通過模擬可以計算出參數(shù)真值的覆蓋率,通過得出的結果以驗證所得結論的準確性.并用Matlab軟件畫出LAD估計的置信域形狀.為了進一步說明LAD估計的精確性,我們利用一個實際生活中的例子作進步的闡述.我們利用美國普通汽油的周零售價格,分析汽油價格對原油價格的依賴關系,數(shù)據(jù)來自美國能源信息管理局.對實際數(shù)據(jù)進行建模并檢驗.我們用LAD方法和QML方法分別對數(shù)據(jù)進行線性回歸ARCH模型的建模,通過對誤差的分析可以看出LAD方法要比QML方法有著更精確的估計.
【學位授予單位】：中國礦業(yè)大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：O212.1

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本文編號：1151430