本文關(guān)鍵詞：三正則雙軌道圖的連通性和極大非正則圖

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【摘要】：近年來,隨著互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的飛速發(fā)展,網(wǎng)絡(luò)性能成為人們關(guān)注的焦點(diǎn),互聯(lián)網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)對(duì)網(wǎng)絡(luò)的性能有著決定性的影響.在設(shè)計(jì)多處理器的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋾r(shí),網(wǎng)絡(luò)可靠性(即網(wǎng)絡(luò)在他的某些部件(節(jié)點(diǎn)或者連接)發(fā)生故障的條件下能夠正常工作的能力)成為人們最關(guān)心的問題.網(wǎng)絡(luò)圖譜結(jié)構(gòu)通常被模型化為圖.因此,圖論中的一些比較經(jīng)典的概念,比如連通度κ(G)和邊連通度λ(G),就自然成為衡量網(wǎng)絡(luò)可靠性的重要指標(biāo).設(shè)G是一個(gè)連通的雙軌道圖,V1與V2是自同構(gòu)群Aut(G)作用在點(diǎn)集V(G)上的兩個(gè)軌道,設(shè)G1=G[V1]與G2=G[V2],并且稱它們是G的點(diǎn)傳遞部分,則G被稱為2-點(diǎn)-軌道圖,簡(jiǎn)稱雙軌道圖.設(shè)G是一個(gè)連通圖,G的非正則指標(biāo)t(G)是指G的度序列中不同值的個(gè)數(shù).如果滿足t(G)=?(G)-δ(G)+1,則稱圖G是極大非正則的.本文我們主要研究了三正則雙軌道圖G的點(diǎn)連通度κ(G)及極大非正則圖的邊數(shù)問題.第一章,我們介紹了研究背景和一些相關(guān)的基本概念,并對(duì)圖的連通性問題以及極大非正則圖相關(guān)問題的研究與現(xiàn)狀進(jìn)行了一定程度的回顧.第二章,我們研究了三正則雙軌道圖的點(diǎn)連通度,通過對(duì)三正則雙軌道圖的一個(gè)分類,分別給出了圖G達(dá)到κ-最優(yōu)的充分條件.第三章,研究了極大非正則圖的邊數(shù)問題,主要結(jié)果是給出了極大非正則圖邊數(shù)的一個(gè)緊的上界與下界.
【學(xué)位授予單位】：新疆大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O157.5

【參考文獻(xiàn)】

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1 曹玲;孟吉翔;;上連通和超連通的三次Bi-Cayley圖(英文)[J];數(shù)學(xué)季刊;2009年01期

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本文編號(hào)：1151167