本文關(guān)鍵詞：K叉樹與Riordan陣

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【摘要】：Riordan陣理論作為矩陣方法的重要理論,用來解決組合計數(shù)問題,它不僅可以系統(tǒng)地利用組合序列發(fā)現(xiàn)和證明恒等式,也可以與組合數(shù)學(xué)中具體的組合問題相結(jié)合進行研究。完全k叉樹作為組合數(shù)學(xué)中十分重要的研究對象,不僅有許多等價的組合解釋,而且也是解決相關(guān)組合問題的重要橋梁。本文利用Riordan陣理論,研究了k叉樹等價結(jié)構(gòu)的推廣形式的計數(shù)問題。本文主要工作包括以下幾個方面：1.首先介紹Riordan陣,并給出其重要性質(zhì),給出并證明一類Riordan陣的重要關(guān)系式,結(jié)合一些例子進行例證；2.其次介紹完全k叉樹的基本概念,將完全k叉樹的等價的組合結(jié)構(gòu)推廣成正整數(shù)分拆的形式,給出此種結(jié)構(gòu)在滿足某些條件下的遞推關(guān)系,并利用Riordan陣理論解決相應(yīng)的計數(shù)問題,得到相應(yīng)的計數(shù)公式；3.簡要介紹完全k叉森林,通過構(gòu)造算法,在滿足某類條件下,建立完全k叉森林與正整數(shù)分拆之間的一一對應(yīng)關(guān)系。
【學(xué)位授予單位】：大連海事大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O151.21

【相似文獻】

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本文編號：1147689