本文關(guān)鍵詞：不適定問題的貝葉斯—稀疏約束算法研究

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【摘要】：隨著各種則化方法法被廣泛的應(yīng)用于地球物理學(xué)、圖像重構(gòu)、信號處理、生物醫(yī)學(xué)工程和控制理論等眾多學(xué)科領(lǐng)域，，對不適定問題算法的研究越來越受到人們的關(guān)注，極大地推動了求解不適定問題的理論和實踐的發(fā)展。本文研究了不適定問題的貝葉斯—稀疏約束算法。由于不適定問題對很小的數(shù)據(jù)擾動可能會使解產(chǎn)生巨大地變化,因此采用數(shù)值求解很困難,通常采用正則化算法得到穩(wěn)定的數(shù)值解。近年來,在貝葉斯框架下利用稀疏約束算法求解不適定問題已引起人們濃厚的研究興趣,該方法可以對受干擾的圖像進(jìn)行恢復(fù)與重構(gòu)。當(dāng)在貝葉斯框架下引入稀疏約束時,面臨一個函待解決的問題是：缺少快速有效的后驗抽樣算法。本文基于馬爾科人鏈蒙特卡羅方法中的Gibbs抽樣算法,設(shè)計了L1-單分量Gibbs采樣算法,并給出算法的具體流程。為驗證方法的有效性,將所設(shè)計的方法應(yīng)用于線性與非線性的兩類具體反問題中。數(shù)值計算結(jié)果表明：貝葉斯—稀疏約束算法可以有效地用于求解不適定問題,為其它類型的各種反問題提供可參考的理論支撐。
【學(xué)位授予單位】：大連海事大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O241.8

【參考文獻(xiàn)】

中國博士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 閆亮;不適定問題高效算法研究[D];蘭州大學(xué);2011年

本文編號：1140198