本文關(guān)鍵詞：無限區(qū)域二維Burgers方程的人工邊界方法

  更多相關(guān)文章： Burgers方程 Cole-Hopf變換 無限區(qū)域 人工邊界方法

【摘要】：本文據(jù)自然邊界歸化理論,研究無限區(qū)域二維Burgers方程的人工邊界方法.首先,通過引入Cole-Hopf變換將Burgers方程轉(zhuǎn)化為熱傳導(dǎo)方程.其次,通過引入一條圓形人工邊界,將無限區(qū)域分成一個(gè)有界子區(qū)域及一個(gè)具有典型內(nèi)邊界的無界子區(qū)域,并應(yīng)用Fourier級數(shù)方法獲得人工邊界上精確的人工邊界條件及一系列的近似人工邊界條件.然后，，利用人工邊界條件,將原問題轉(zhuǎn)化成有界區(qū)域上的等價(jià)問題,并分析相應(yīng)問題的穩(wěn)定性.最后,利用差分方法求解有界區(qū)域上的等價(jià)問題,并給出一些數(shù)值例子,以檢驗(yàn)算法的可行性與有效性.
【學(xué)位授予單位】：南京師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O241.82

【參考文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 賈彥娜;張艷波;阿布都外力;;基于Hopf-Cole變換的二維Burgers方程的新數(shù)值解法[J];山西師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2012年03期

2 郝萍;杜其奎;;各向異性拋物外問題的自然邊界元法[J];高校應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)A輯;2009年03期

3 趙自霞;杜其奎;;橢圓外區(qū)域各向異性問題的自然邊界元法[J];南京師大學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2008年01期

4 李煥榮;Burgers方程有限元逼近的最優(yōu)L~p估計(jì)及超收斂性[J];首都師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2005年04期

5 余德浩,賈祖朋;橢圓邊界上的自然積分算子及各向異性外問題的耦合算法[J];計(jì)算數(shù)學(xué);2002年03期

6 ;A NONOVERLAPPING DOMAIN DECOMPOSITION METHOD FOR EXTERIOR 3-D PROBLEM[J];Journal of Computational Mathematics;2001年01期

7 ;THE OVERLAPPING DOMAIN DECOMPOSITION METHODFOR HARMONIC EQUATION OVER EXTERIORTHREE-DIMENSIONAL DOMAIN[J];Journal of Computational Mathematics;2000年01期

8 杜其奎,余德浩;拋物型初邊值問題的自然積分方程及其數(shù)值解法[J];計(jì)算數(shù)學(xué);1999年04期

9 余德浩;無界區(qū)域上Stokes問題的自然邊界元與有限元耦合法[J];計(jì)算數(shù)學(xué);1992年03期

10 張鐵,黃明游;二維Burgers方程的非協(xié)調(diào)有限元方法[J];吉林大學(xué)自然科學(xué)學(xué)報(bào);1987年03期

本文編號：1137079