本文關(guān)鍵詞：非負(fù)Kronecker乘積最小二乘問題的隨機(jī)化投影算法

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【摘要】：當(dāng)前我們正處于大數(shù)據(jù)時代,對數(shù)據(jù)快速與有效的處理是需要迫切解決的問題。而隨機(jī)化矩陣算法已經(jīng)被作為處理大規(guī)模數(shù)據(jù)的有效手段之一,其也已成為當(dāng)前數(shù)值代數(shù)領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)�，F(xiàn)實(shí)世界中許多數(shù)據(jù)具有非負(fù)性,例如圖像與文本數(shù)據(jù)等。針對非負(fù)數(shù)據(jù),非負(fù)Kronecker乘積最小二乘問題已經(jīng)被提出并具有廣泛的應(yīng)用背景。為了快速有效求解非負(fù)Kronecker乘積最小二乘問題,在本篇論文中,我們將提出隨機(jī)化投影算法。我們所提出的算法將利用非負(fù)Kronecker乘積最小二乘問題系數(shù)矩陣A(?)B的結(jié)構(gòu),基于子采樣隨機(jī)哈達(dá)瑪變換,針對A與B的不同規(guī)模,提出兩種算法。在第一種算法中,我們僅對A與B規(guī)模較大者進(jìn)行子采樣隨機(jī)哈達(dá)瑪變換,而在第二種算法中,我們將對矩陣A與B同時實(shí)施子采樣隨機(jī)哈達(dá)瑪變換。利用隨機(jī)矩陣?yán)碚?在概率意義下,我們將證明算法所得到的非負(fù)Kronecker乘積最小二乘問題最優(yōu)值能夠很好逼近原始最優(yōu)值。數(shù)值試驗(yàn)驗(yàn)證了所提出算法的有效性與快速性。
【學(xué)位授予單位】：東北師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O224

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本文編號：1137021