本文關(guān)鍵詞：關(guān)于Hermite矩陣空間的保持不變量的導(dǎo)出映射

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【摘要】：設(shè)D是一個(gè)除環(huán),a→a為D到自身的一個(gè)對(duì)合反自同構(gòu).對(duì)于D的一個(gè)n×n矩陣A=(aij),記A=(可),又記AT為A轉(zhuǎn)置陣,如果(A)T=A,則稱A為D上的一個(gè)Hermite矩陣.令n≥3是一個(gè)整數(shù),Hn(D)是D上的所有n×n Hermite矩陣的集合,FIJ(I,j∈[n])是從D到自身的映射,其中[n]={1,2,…,n}.定義映射：f:Hn(D)→Hn(D),如下f:(xij)→fij(xij),(?)(xij)∈Hn(d).則稱f為由{fij}導(dǎo)出的映射,簡(jiǎn)稱f為導(dǎo)出映射.若對(duì)任意的A∈Hn(D),當(dāng)A可逆時(shí),有f(A)可逆的；當(dāng)A不可逆時(shí),有f(A)也不可逆,則稱f是雙向�？赡娴�.若rankA+rankB=rank(A+B),可以推得rankf(A)+ rankf(B)=rank(f(A)+f(B)),則稱f是保秩可加的.本篇文章主要利用Hn(D)的保秩1導(dǎo)出映射的結(jié)果,分別確定Hn(D)上的雙向保可逆的導(dǎo)出映射,Sn(F)上保秩可加的導(dǎo)出映射,以及Hn(F)集合上保伴隨的導(dǎo)出映射的一般形式.
【學(xué)位授予單位】：黑龍江大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O151.21;O177
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本文編號(hào)：1136833