本文關(guān)鍵詞：基于辛幾何和偽辛幾何的子空間構(gòu)造壓縮感知矩陣

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【摘要】：壓縮感知理論是在信號(hào)采樣過(guò)程中對(duì)滿(mǎn)足稀疏先驗(yàn)的信號(hào)進(jìn)行適量壓縮的一種新理論,它通過(guò)較少的測(cè)量次數(shù)對(duì)信號(hào)進(jìn)行觀(guān)測(cè),進(jìn)而獲得信號(hào)的基本信息,然后利用高效算法精確(近似精確)地恢復(fù)信號(hào)。而壓縮感知矩陣的構(gòu)造是壓縮感知理論的一個(gè)核心問(wèn)題,在數(shù)據(jù)采樣和重構(gòu)信號(hào)環(huán)節(jié)中扮演了重要角色。本文主要是以有限域上典型群作用的幾何空間為工具,以受限等距性為判定標(biāo)準(zhǔn),構(gòu)造確定性壓縮感知矩陣,具體研究?jī)?nèi)容如下:1.基于有限域上辛空間和奇異辛空間的子空間構(gòu)造壓縮感知矩陣1?和2?,分別與DeVore基于有限域上多項(xiàng)式構(gòu)造的壓縮感知矩陣?進(jìn)行比較。2.基于有限域上偽辛空間的子空間構(gòu)造壓縮感知矩陣,此類(lèi)矩陣同時(shí)具有析取性和相容性,且能夠利用一個(gè)給定的高效算法恢復(fù)信號(hào)。
【關(guān)鍵詞】：有限域 壓縮感知矩陣 辛空間 奇異辛空間 偽辛空間
【學(xué)位授予單位】：中國(guó)民航大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類(lèi)號(hào)】：O151.21
【目錄】：

• 摘要5-6
• ABSTRACT6-8
• 第一章 緒論8-12
• 1.1 壓縮感知理論的研究背景及研究現(xiàn)狀8-10
• 1.2 研究目的與意義10
• 1.3 論文的結(jié)構(gòu)與主要研究結(jié)果10-12
• 第二章 預(yù)備知識(shí)12-20
• 2.1 壓縮感知矩陣與POOLING設(shè)計(jì)的相關(guān)知識(shí)12-14
• 2.2 有限域上的辛空間與偽辛空間的相關(guān)知識(shí)14-20
• 第三章 基于有限域上辛空間構(gòu)造壓縮感知矩陣20-29
• 3.1 基于辛空間構(gòu)造壓縮感知矩陣20-23
• 3.2 基于奇異辛空間構(gòu)造壓縮感知矩陣23-28
• 3.3 小結(jié)28-29
• 第四章 基于有限域上偽辛空間構(gòu)造壓縮感知矩陣29-39
• 4.1 基于偽辛空間構(gòu)造壓縮感知矩陣29-31
• 4.2 壓縮感知矩陣的析取性和相容性31-39
• 第五章 結(jié)論39-40
• 參考文獻(xiàn)40-43
• 致謝43-44
• 作者簡(jiǎn)介44-45

【參考文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前2條

1 趙向會(huì);徐寧;張更生;;利用偽辛空間構(gòu)作的新Pooling設(shè)計(jì)(英文)[J];數(shù)學(xué)季刊;2012年04期

2 張更生;曹曉艷;;酉空間中一類(lèi)子空間的排列問(wèn)題與具有糾錯(cuò)能力的d~z-析取矩陣[J];數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);2012年03期

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本文編號(hào)：1135414