本文關(guān)鍵詞：Chebyshev多項(xiàng)式及其相關(guān)問題研究

  更多相關(guān)文章： (p q)-Chebyshev多項(xiàng)式 生成函數(shù) 廣義Fibonacci序列 廣義Lucas序列

【摘要】：Chebyshev多項(xiàng)式Tn(x)和Un(x)(n∈N*)滿足下列二階線性遞推序列：To(x)=1,T1(x)=x,Tn+1(x)=2xTn(x)-Tn1(x), Uo(x)=1,U1(x)=2x,Un+1(x)=2xUn(x)-Un-1(x).這兩個(gè)多項(xiàng)式在解析數(shù)論的理論研究和實(shí)際應(yīng)用中起著非常重要的作用,從而引起了不同學(xué)者的興趣和重視,并對其做了不同方面的深入研究.本文主要是定義(p,g)-Chebyshev多項(xiàng)式Tp,q,n(x)和Up,q,n(x)(n∈N*): Tp,q,o(x)=1,Tp,q,1(x)=px,Tp,q,n+1(x)=2pxTp,q,n(x)+qTp,q,n-1(x), Up,q,o(x)=1,Up,q,1(x)=2px,Up,q,n+1(x)=2pxUp,q,n(x)+qUp,q,n-1(x).并對其作如下三個(gè)方面的研究：1.利用初等方法研究(p,g)-Chebyshev多項(xiàng)式Tp,q,n(x)和Up,q,n(x)的組合性質(zhì).2.利用初等方法得到(p,g)-Chebyshev多項(xiàng)式的乘積和.3.得到一些關(guān)于(p,q)-Chebyshev多項(xiàng)式與第一類Stirling數(shù),Euler數(shù)的恒等式.
【關(guān)鍵詞】：(p q)-Chebyshev多項(xiàng)式 生成函數(shù) 廣義Fibonacci序列 廣義Lucas序列
【學(xué)位授予單位】：西北大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O174.14
【目錄】：

• 中文摘要3-4
• 英文摘要4-6
• 第一章 緒論6-11
• §1.1 問題研究背景和意義6-9
• §1.2 本文的主要工作9-11
• 第二章 (p,q)-Chebyshev多項(xiàng)式11-21
• §2.1 (p,q)-Chebyshev多項(xiàng)式的基本概念11-13
• §2.2 (p,q)-Chebyshev多項(xiàng)式的組合性質(zhì)13-21
• 第三章 關(guān)于(p,q)-Chebyshev多項(xiàng)式的恒等式21-30
• §3.1 (p,q)-Chebyshev多項(xiàng)式與廣義Fibonacci序列21-24
• §3.2 (p,q)-Chebyshev多項(xiàng)式與Stirling數(shù)24-28
• §3.3 (p,q)-Chebyshev多項(xiàng)式與Euler數(shù)28-30
• 總結(jié)與展望30-31
• 參考文獻(xiàn)31-35
• 攻讀碩士學(xué)位期間取得的科研成果35-36
• 致謝36

【相似文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 周家斌;ON THE EXPANSION OF CHEBYSHEV POLYNOMIALS IN IRREGULAR GRIDS[J];A Monthly Journal of Science;1982年05期

2 孫燮華;THE EXACTLY POINTWISE DEGREE OF APPROXIMATION OF HERMITE-FEJ，

本文編號：1124725