本文關(guān)鍵詞：基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的約束偽凸優(yōu)化的理論與算法研究

  更多相關(guān)文章： 微分包含 偽凸函數(shù) 解軌線 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 最優(yōu)解

【摘要】：伴隨著實(shí)際應(yīng)用中普遍出現(xiàn)的廣義凸優(yōu)化問題,應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法求解廣義凸優(yōu)化問題越來越受到重視。近幾十年,越來越多的數(shù)學(xué)工作者致力于凸、非凸優(yōu)化問題的研究,構(gòu)造出不同的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,提出一系列凸的、非凸的等優(yōu)化問題的解決方案。但是求解廣義凸優(yōu)化問題仍然存在局限性,為改進(jìn)現(xiàn)有的結(jié)果,深入研究應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法求解約束優(yōu)化問題具有理論意義和現(xiàn)實(shí)價(jià)值。在本文中,為求解帶有一般凸約束的偽凸優(yōu)化問題而提出了帶有連續(xù)正則項(xiàng)、以微分包含為模型且具有良好動態(tài)性能和優(yōu)化性質(zhì)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,并從三部分論證了該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的有效性。首先利用罰函數(shù)方法來處理約束條件,然后應(yīng)用粘性正則化方法并結(jié)合微分包含理論提出擁有更簡單結(jié)構(gòu)和更好動態(tài)性能的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。為深入地探討該網(wǎng)絡(luò)解的動態(tài)行為,我們證明了解的局部存在性,并利用引入的Lyapunov能量函數(shù),證明了網(wǎng)絡(luò)解的全局存在性、一致有界性以及解的唯一性。其次,我們進(jìn)一步地研究了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解軌線的動態(tài)行為和優(yōu)化性質(zhì),利用Lyapunov能量函數(shù)的性質(zhì)我們證明了網(wǎng)絡(luò)的解軌線收斂于可行域,且在特定的前提下,推導(dǎo)出該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的解軌線是收斂的并收斂于優(yōu)化問題的某個最優(yōu)解。最后我們通過數(shù)值算例,進(jìn)一步驗(yàn)證對求解帶有一般凸約束的偽凸優(yōu)化問題本文所提出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的有效性。
【關(guān)鍵詞】：微分包含 偽凸函數(shù) 解軌線 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 最優(yōu)解
【學(xué)位授予單位】：哈爾濱工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：TP183;O224
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 第1章 緒論7-15
• 1.1 課題研究的背景7-8
• 1.1.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)發(fā)展的經(jīng)典回顧7
• 1.1.2 凸函數(shù)發(fā)展的理論成果7-8
• 1.1.3 研究該課題的目的和意義8
• 1.2 國內(nèi)外在該方向的研究現(xiàn)狀及分析8-13
• 1.2.1 國外研究現(xiàn)狀9-10
• 1.2.2 國內(nèi)研究現(xiàn)狀10-12
• 1.2.3 國內(nèi)外文獻(xiàn)綜述簡析12-13
• 1.3 本文的主要研究內(nèi)容13-15
• 第2章 預(yù)備知識15-19
• 2.1 符號說明15
• 2.2 基本的定義和性質(zhì)15-18
• 2.3 本章小結(jié)18-19
• 第3章 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立及其性能研究19-25
• 3.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建立19
• 3.2 解的全局存在性和一致有界性19-23
• 3.3 解的唯一性23-24
• 3.4 本章小結(jié)24-25
• 第4章 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的約束偽凸優(yōu)化問題的研究25-36
• 4.1 解軌線收斂于可行域25-28
• 4.2 解軌線收斂到最優(yōu)解28-31
• 4.3 數(shù)值仿真31-35
• 4.4 本章小結(jié)35-36
• 結(jié)論36-37
• 參考文獻(xiàn)37-42
• 致謝42

，

本文編號：1120960