本文關(guān)鍵詞：生物種群的數(shù)學(xué)模型，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

山東大學(xué) 碩士學(xué)位論文 生物種群的數(shù)學(xué)模型 姓名：孫多如 申請學(xué)位級別：碩士 專業(yè)：應(yīng)用數(shù)學(xué) 指導(dǎo)教師：黃淑祥 20070510 山東大學(xué)碩士學(xué)位論文 生物種群的數(shù)學(xué)模型 孫多如 山東大學(xué)數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)學(xué)院濟南250lOo 中文摘要 種群牛態(tài)學(xué)是生態(tài)學(xué)中一個重要的分支，也是迄今數(shù)學(xué)在生態(tài)學(xué)中應(yīng)用得最 為廣泛和深入，發(fā)展得最為系統(tǒng)和成熟的分支．線性代數(shù)、微分方程、積分方程、 差分方程、泛涵微分方程、動力系統(tǒng)、隨機過程、統(tǒng)計方法、乃至算子半群理論 等都是一些重要而常用的理論和工具，應(yīng)用這些理論和方法去研究由種群生態(tài)學(xué) 乃至更普遍的生態(tài)學(xué)中所提出的數(shù)學(xué)模型，就是數(shù)學(xué)牛態(tài)學(xué)的內(nèi)容．而微分方程 模型在種群牛態(tài)學(xué)中是一類十分重要的模型，其中包括一些為人們熟知的重要方 增長的牛態(tài)關(guān)系十分重要． 本文共分為四章，，第一章簡要介紹了文中所需的預(yù)備知識：微分方程穩(wěn)定 性理論；第二章介紹了牛物種群的基礎(chǔ)模型：單個種群的Malthus模型、Logistic 模型及兩個種群之間相瓦競爭、相互依存的數(shù)學(xué)模型，并詳細討論了模型的優(yōu) 缺點及不同平衡點的穩(wěn)定性；第二章討論了廣義的Logistic方程： 皇蘭 “ 6 f 一c f “ 3．1 其中函數(shù)6和c在R中是正的連續(xù)函數(shù)． 得到了以下三個定理： 定理3．1設(shè)Iim口 f oo，如果甜是一個大于零的解，那么 掣f _覡籌， 假設(shè)右極限存在． 定理3．2如果系數(shù)函數(shù)6和c都是r一周期的函數(shù)

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