本文關(guān)鍵詞：連續(xù)耦合代數(shù)Riccati矩陣方程解的估計

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【摘要】：自動化控制、固體力學(xué)、參數(shù)的識別等眾多領(lǐng)域的理論和實際運用中的很多問題,常�？赊D(zhuǎn)化成相關(guān)矩陣方程和矩陣性質(zhì)的研究.而控制系統(tǒng)中的最優(yōu)控制與穩(wěn)定性等一些重要特性的研究�？蓺w結(jié)為Riccati矩陣方程的求解及其上下界的估計,因此,許多專家學(xué)者對耦合代數(shù)Riccati方程的解的性質(zhì)進行了研究,并取得了一定的成果.本文在連續(xù)耦合代數(shù)Riccati矩陣方程存在唯一對稱正定解的條件下,對方程解的上下界進行了估計,改進和推廣了已有的結(jié)果,并用數(shù)值例子說明其有效性.本文的主要內(nèi)容有以下幾個方面：第一章,介紹了連續(xù)耦合代數(shù)Riccati矩陣方程的背景來源及研究現(xiàn)狀,并引入了一些基本符號與定義.第二章,通過考察Ricc ati矩陣方程系數(shù)矩陣的特性,運用正定矩陣的性質(zhì)構(gòu)造與矩陣方程相關(guān)的正定矩陣,結(jié)合極限思想獲得矩陣不等式,進而通過矩陣變換,對連續(xù)耦合代數(shù)Riccati矩陣方程進行等價變形,運用控制不等式、特征值不等式及不等式的放縮技巧,結(jié)合M-矩陣的性質(zhì)和非負矩陣的性質(zhì)得到矩陣最大特征值的上界,繼而給出連續(xù)耦合代數(shù)Riccati矩陣方程解的上界的估計.推廣和改進了一些近期結(jié)果,進一步給出了連續(xù)耦合代數(shù)Riccati矩陣方程解的迭代上界的算法.給出數(shù)值例子說明結(jié)論的優(yōu)越性.第三章,在第二章已得出的矩陣最大特征值上界的基礎(chǔ)上,選取適當參數(shù),構(gòu)造特殊等式得到連續(xù)耦合代數(shù)Riccati矩陣方程的等價形式.然后運用控制不等式及不等式的放縮技巧,結(jié)合M-矩陣及其逆矩陣的性質(zhì)給出了連續(xù)耦合代數(shù)Riccati矩陣方程解的下界估計,并用數(shù)值例子說明其有效性.
【關(guān)鍵詞】：連續(xù)耦合代數(shù)Riccati矩陣方程 M-矩陣 正定解 不等式 特征值
【學(xué)位授予單位】：湘潭大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O241.6
【目錄】：

• 摘要5-6
• ABSTRACT6-9
• 第一章 緒論9-12
• §1.1 課題的來源及背景9-10
• §1.2 本文的主要工作10-11
• §1.3 本文所用符號與定義11-12
• 第二章 連續(xù)耦合代數(shù)Riccati矩陣方程解的上界估計12-25
• §2.1 引言12-14
• §2.2 連續(xù)耦合代數(shù)Riccati矩陣方程解的上界估計14-22
• §2.3 數(shù)值例子22-25
• 第三章 連續(xù)耦合代數(shù)Riccati矩陣方程解的下界估計25-33
• §3.1 引言25
• §3.2 連續(xù)耦合代數(shù)Riccati矩陣方程解的下界估計25-31
• §3.3 數(shù)值例子31-33
• 結(jié)束語33-34
• 參考文獻34-38
• 致謝38

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中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 馮錄祥,魏列萍;一類Riccati方程的通積分[J];寶雞文理學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版);2000年01期

2 馮錄祥,魏列萍;Riccati方程可積的若干充分條件[J];咸陽師范專科學(xué)校學(xué)報;2000年03期

3 余國棟;一類Riccati型方程周期解的存在性[J];貴州教育學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué));2002年02期

4 馮錄祥;一類Riccati方程的推廣[J];咸陽師范學(xué)院學(xué)報;2003年04期

5 ;Relationship Among Solutions of a Generalized Riccati Equation[J];Communications in Theoretical Physics;2007年10期

6 馮錄祥;;一類Riccati方程的通積分[J];渭南師范學(xué)院學(xué)報;2007年02期

7 趙懷忠;THE PERIODIC SOLUTIONS OF RICCATI EQUATION WITH PERIODIC COEFFICIENTS[J];Chinese Science Bulletin;1990年23期

8 申建華;Riccati方程的若干可積類型[J];工科數(shù)學(xué);1992年03期

9 ;A new integrability condition for Riccati differential equation[J];Chinese Science Bulletin;1998年05期

10 巴英;推廣的Riccati方程可積的若干充分條件[J];高等函授學(xué)報(自然科學(xué)版);1999年04期

中國重要會議論文全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 ;A Class of Integrable Riccati Equations[A];第十一屆全國非線性振動學(xué)術(shù)會議暨第八屆全國非線性動力學(xué)和運動穩(wěn)定性學(xué)術(shù)會議論文摘要集[C];2007年

2 ;The Riccati Differential Equation of Game Type[A];第二十四屆中國控制會議論文集（上冊）[C];2005年

3 ;A Class of Integrable Riccati Equations[A];第十一屆全國非線性振動學(xué)術(shù)會議暨第八屆全國非線性動力學(xué)和運動穩(wěn)定性學(xué)術(shù)會議論文集[C];2007年

4 傅詒輝;王書寧;戴建設(shè);劉小也;;一類代數(shù)Riccati方程的顯示代數(shù)解[A];1994中國控制與決策學(xué)術(shù)年會論文集[C];1994年

5 ;A Class of Integrable Riccati Equations and Applications to Optimal Control[A];Proceedings of 2010 Chinese Control and Decision Conference[C];2010年

6 ;On Common Solutions of Riccati Inequalities:for Plannar Case[A];第二十七屆中國控制會議論文集[C];2008年

7 張國峰;王廣雄;胡建昆;;離散H~∞控制中Riccati代數(shù)方程解法研究[A];1993中國控制與決策學(xué)術(shù)年會論文集[C];1993年

8 ;On Stability of Random Riccati Equations[A];1998年中國控制會議論文集[C];1998年

9 李靜;馮志剛;;基于矩陣Riccati方程解的空間交會最優(yōu)制導(dǎo)律設(shè)計[A];全國第二屆信號處理與應(yīng)用學(xué)術(shù)會議�？痆C];2008年

10 鐘萬勰;;非對稱Riccati方程基于本征解的分析解[A];“力學(xué)2000”學(xué)術(shù)大會論文集[C];2000年

中國博士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 劉保國;一維不定參數(shù)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的攝動Riccati傳遞矩陣方法及其應(yīng)用[D];重慶大學(xué);2002年

中國碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 王艷沛;連續(xù)耦合代數(shù)Riccati矩陣方程解的估計[D];湘潭大學(xué);2015年

2 王躍堂;耦合代數(shù)Riccati矩陣方程解的擾動估計[D];湘潭大學(xué);2015年

3 鄭波;Riccati方程可積條件的探討[D];西南大學(xué);2009年

4 劉暉;離散和連續(xù)代數(shù)Riccati方程解的估計[D];湘潭大學(xué);2013年

5 劉建明;一類代數(shù)Riccati方程的解的存在性[D];廈門大學(xué);2009年

6 查亞玲;離散代數(shù)Riccati方程及其耦合方程解的特征值估計[D];湘潭大學(xué);2012年

7 肖玲莉;隨機代數(shù)Riccati方程的擾動分析[D];大連理工大學(xué);2014年

8 王明磊;隨機代數(shù)Riccati方程的數(shù)值解法[D];大連理工大學(xué);2009年

9 張見軒;奇異型隨機Riccati方程[D];復(fù)旦大學(xué);2011年

10 畢海云;代數(shù)Lyapunov方程與Riccati方程解的估計[D];哈爾濱理工大學(xué);2008年

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本文編號：1113666