發(fā)布時(shí)間：2017-10-29 07:28

  本文關(guān)鍵詞：一些有關(guān)幾何的代數(shù)圖論問(wèn)題

  更多相關(guān)文章： 核 色數(shù) 無(wú)關(guān)數(shù) 圖同態(tài) 經(jīng)典極圖 對(duì)偶極圖 格拉斯曼圖

【摘要】：代數(shù)圖論是數(shù)學(xué)的一個(gè)分支,是近幾年發(fā)展迅速的一個(gè)方向.有限域上的幾何學(xué)和幾何圖是十分重要的幾何結(jié)構(gòu)和組合結(jié)構(gòu),它們涉及到很多領(lǐng)域,如結(jié)合方案、信息科學(xué)、編碼等等.一些學(xué)者將各類(lèi)幾何空間和圖論聯(lián)系起來(lái)研究幾何圖的性質(zhì),并取得了很多研究成果.但是,關(guān)于有限域的一些幾何圖(例如,經(jīng)典極圖,經(jīng)典對(duì)偶極圖,格拉斯曼圖)的色數(shù)與無(wú)關(guān)數(shù)的計(jì)算與估計(jì)等重要問(wèn)題還尚未完全解決.在代數(shù)圖論中,圖同態(tài)的研究是一個(gè)核心問(wèn)題.一個(gè)圖G稱(chēng)作核,如果G的每個(gè)圖自同態(tài)都是圖自同構(gòu).對(duì)于一個(gè)圖G,一個(gè)重要的問(wèn)題是判別G是否為一個(gè)核.本文共分三章.第一章簡(jiǎn)要介紹了本文的課題研究背景、預(yù)備知識(shí)和主要結(jié)果.第二章主要討論了經(jīng)典極圖與經(jīng)典對(duì)偶極圖的性質(zhì)、部分幾何和它的點(diǎn)圖,主要結(jié)果是進(jìn)一步解決了經(jīng)典極圖是否為一個(gè)核的判別.本章所得到的主要結(jié)果是定理2.1.7和推論2.1.9,定理2.2.15和定理2.3.4.這些結(jié)果對(duì)代數(shù)圖論與矩陣幾何的研究有一定的意義.第三章主要討論了格拉斯曼圖的性質(zhì),研究了低階格拉斯曼圖J_q(4,2)的頂點(diǎn)集的劃分與它的最大無(wú)關(guān)集的計(jì)算.
【關(guān)鍵詞】：核 色數(shù) 無(wú)關(guān)數(shù) 圖同態(tài) 經(jīng)典極圖 對(duì)偶極圖 格拉斯曼圖
【學(xué)位授予單位】：長(zhǎng)沙理工大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類(lèi)號(hào)】：O157.5
【目錄】：

• 摘要5-6
• Abstract6-8
• 符號(hào)表8-9
• 第一章 緒論9-13
• 1.1 課題背景9-10
• 1.2 預(yù)備知識(shí)10-11
• 1.3 論文的研究?jī)?nèi)容及主要結(jié)果11-13
• 第二章 經(jīng)典對(duì)偶極圖(極圖)的性質(zhì)和經(jīng)典極圖的核13-27
• 2.1 經(jīng)典對(duì)偶極圖的一些性質(zhì)13-18
• 2.2 部分幾何和它的點(diǎn)圖18-23
• 2.3 經(jīng)典極圖的核23-27
• 第三章 格拉斯曼圖的性質(zhì)27-35
• 3.1 格拉斯曼圖的一些性質(zhì)27-29
• 3.2 格拉斯曼圖的色數(shù)和無(wú)關(guān)數(shù)29-35
• 參考文獻(xiàn)35-39
• 致謝39-40
• 附錄A (攻讀學(xué)位期間所發(fā)表的學(xué)術(shù)論文目錄)40

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6 蔣t，

本文編號(hào)：1112025