本文關(guān)鍵詞：g_λ模糊測度和模糊積分的進一步研究及應(yīng)用

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【摘要】：模糊數(shù)學作為一門新興的學科，是經(jīng)典數(shù)學的重要推廣，具有很重要的理論意義。經(jīng)過幾十年的短暫發(fā)展，模糊數(shù)學與經(jīng)典數(shù)學相互滲透，形成了很多新的學科，如模糊拓撲學、模糊隨機數(shù)學、模糊分析學以及模糊邏輯理論等幾大分支，每一個分支內(nèi)涵都十分的豐富。 自從1974年Sugeno M首次引入模糊測度和模糊積分的概念以來，國內(nèi)外眾多學者研究了許多關(guān)于模糊測度和模糊積分的問題，得到了一些很好的結(jié)論。近年來，模糊測度及由其定義的模糊積分已經(jīng)在模式識別、信息融合、計算機視覺中得到了成功的應(yīng)用。因此，研究特殊結(jié)構(gòu)的模糊測度和模糊積分是十分必要的。 本文所研究的問題有以下幾個方面： 首先，介紹了模糊測度和模糊積分的相關(guān)內(nèi)容，然后又介紹了g_λ模糊測度的定義和相關(guān)性質(zhì)，為文章的后續(xù)內(nèi)容奠定了基礎(chǔ)。 其次，研究了g_λ模糊測度無窮級數(shù)斂散性，在引入廣義可加的概念下，，討論了g_λ模糊測度與g_λ概率測度的轉(zhuǎn)化定理。同時對g_λ模糊積分的相關(guān)性質(zhì)加以證明，并討論了其收斂定理。 最后，利用模糊數(shù)學的相關(guān)知識給出了一級和多級模糊綜合評判模型，討論了結(jié)合交互作用的綜合評判，給出了g_λ模糊測度表示交互作用的能力。并把模糊綜合評判和結(jié)合交互作用的綜合評判簡單應(yīng)用于教學質(zhì)量評價和學生評價等方面。
【關(guān)鍵詞】：g_λ模糊測度 g_λ模糊積分 廣義可加性 模糊綜合評價
【學位授予單位】：哈爾濱理工大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O159
【目錄】：

• 摘要5-6
• Abstract6-10
• 第1章 緒論10-15
• 1.1 課題來源和研究的目的及意義10-11
• 1.1.1 課題來源10
• 1.1.2 課題研究的目的及意義10-11
• 1.2 國內(nèi)外研究發(fā)展狀況11-14
• 1.3 本文的主要研究內(nèi)容14-15
• 第2章 模糊測度和模糊積分15-20
• 2.1 模糊測度15-17
• 2.2 模糊積分17-19
• 2.3 本章小結(jié)19-20
• 第3章 g_λ模糊測度和g_λ模糊積分的特殊結(jié)構(gòu)研究20-30
• 3.1 g_λ模糊測度的特殊結(jié)構(gòu)性質(zhì)研究20-26
• 3.1.1 g_λ模糊測度值的無窮級數(shù)斂散性20-22
• 3.1.2 g_λ模糊測度值的廣義可加性22-26
• 3.2 g_λ模糊積分的特殊結(jié)構(gòu)性質(zhì)研究26-29
• 3.3 本章小結(jié)29-30
• 第4章 模糊綜合評判模型及g_λ模糊測度的簡單應(yīng)用30-40
• 4.1 模糊綜合評判30-36
• 4.1.1 一級模糊綜合評判模型30-32
• 4.1.2 多級模糊綜合評判模型32-36
• 4.2 結(jié)合交互作用的綜合評判36-39
• 4.2.1 什么是交互作用36-37
• 4.2.2 因素間交互作用的類型37-38
• 4.2.3 g_λ模糊測度表示交互作用的能力38-39
• 4.3 本章小結(jié)39-40
• 結(jié)論40-41
• 參考文獻41-44
• 致謝44

【參考文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前4條

1 俞新貞;何家儒;;關(guān)于λ可加Fuzzy測度的Fuzzy積分Ⅰ[J];四川師范大學學報(自然科學版);1991年04期

2 鞏增泰;謝婷;;模糊測度的廣義可加性、轉(zhuǎn)化定理和可加性估計[J];山東大學學報(理學版);2010年10期

3 張輝;高德利;;基于模糊數(shù)學和灰色理論的多層次綜合評價方法及其應(yīng)用[J];數(shù)學的實踐與認識;2008年03期

4 胡雙喜;;大學教師評價體系研究[J];陜西青年職業(yè)學院學報;2013年03期

本文編號：1110422