本文關(guān)鍵詞：2-D軸對(duì)稱(chēng)相對(duì)論Euler方程組活塞問(wèn)題激波解的局部存在性

  更多相關(guān)文章： 相對(duì)論Euler方程組 活塞問(wèn)題 激波解 Newton迭代 經(jīng)典間斷解

【摘要】：本文主要證明了當(dāng)活塞的運(yùn)動(dòng)速度為常數(shù)的擾動(dòng)時(shí)二維軸對(duì)稱(chēng)相對(duì)論Euler方程組活塞問(wèn)題激波解的局部存在性性.利用軸對(duì)稱(chēng)的特點(diǎn),引入適當(dāng)?shù)淖兞看鷵Q先將原問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一維問(wèn)題,然后通過(guò)Taylor展開(kāi)的方法構(gòu)造問(wèn)題的一個(gè)N階近似解,再利用對(duì)相應(yīng)線(xiàn)性問(wèn)題所作的能量估計(jì),用Newton迭代法,最終證明其激波解的局部存在性.此外,本文還證明了當(dāng)活塞的運(yùn)動(dòng)速度及氣體的初始狀態(tài)均為常數(shù)的擾動(dòng)時(shí),相對(duì)論Euler方程組一維活塞問(wèn)題整體經(jīng)典間斷解的存在唯一性.
【關(guān)鍵詞】：相對(duì)論Euler方程組 活塞問(wèn)題 激波解 Newton迭代 經(jīng)典間斷解
【學(xué)位授予單位】：上海大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類(lèi)號(hào)】：O175
【目錄】：

• 摘要6-7
• ABSTRACT7-9
• 第一章 緒論9-17
• 1.1 活塞問(wèn)題9
• 1.2 預(yù)備知識(shí)9-10
• 1.3 相對(duì)論Euler方程組10-11
• 1.4 二維軸對(duì)稱(chēng)相對(duì)論Euler方程組活塞問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型11-12
• 1.5 活塞問(wèn)題的研究現(xiàn)狀12-13
• 1.6 本文的主要結(jié)果,證明方法及安排13-17
• 第二章 二維軸對(duì)稱(chēng)相對(duì)論Euler方程組活塞問(wèn)題激波解的局部存在性17-36
• 2.1 數(shù)學(xué)模型及主要結(jié)果17-19
• 2.2 近似解的構(gòu)造19-27
• 2.3 線(xiàn)性化及能量估計(jì)27-33
• 2.4 迭代過(guò)程和定理2.1.1的證明33-36
• 第三章 相對(duì)論Euler方程組一維活塞問(wèn)題激波解的整體存在性36-44
• 3.1 相對(duì)論Euler方程組的一維活塞問(wèn)題36-40
• 3.2 定理3.1.1的證明40-44
• 參考文獻(xiàn)44-46
• 作者在攻讀碩士學(xué)位期間公開(kāi)發(fā)表的論文46-47
• 致謝47

【參考文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前2條

1 ;Local Existence of the Shock Front Solution to the Axi-symmetrical Piston Problem in Compressible Flow[J];Acta Mathematica Sinica(English Series);2004年04期

2 李大潛;趙彥淳;;GLOBAL SHOCK SOLUTIONS TO A CLASS OF PISTON PROBLEMS FOR THE SYSTEM OF ONE DIMENSIONAL ISENTROPIC FLOW[J];Chinese Annals of Mathematics;1991年04期

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本文編號(hào)：1109868