本文關(guān)鍵詞：多目標(biāo)博弈均衡解的算法研究

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【摘要】：多目標(biāo)博弈作為數(shù)學(xué)的一個(gè)分支,在生物學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)及軍事戰(zhàn)略等領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用,因此研究多目標(biāo)博弈問題具有重要的意義。本文主要研究完全信息靜態(tài)和動(dòng)態(tài)多目標(biāo)博弈均衡解的存在性及求解算法。首先,論證了完全信息靜態(tài)多目標(biāo)博弈系統(tǒng)在均衡協(xié)調(diào)意義下均衡解的存在性。對多個(gè)局中人多個(gè)支付函數(shù)的多目標(biāo)博弈問題,研究了每個(gè)局中人支付函數(shù)均衡協(xié)調(diào)最優(yōu)值的存在性,基于此論證了博弈系統(tǒng)在均衡協(xié)調(diào)意義下均衡解的存在性,為多目標(biāo)博弈問題均衡協(xié)調(diào)算法的提出奠定了理論基礎(chǔ)。然后,提出了求解完全信息靜態(tài)多目標(biāo)博弈問題的均衡協(xié)調(diào)算法。此算法按照“均衡協(xié)調(diào)”原則對每個(gè)局中人的期望收益進(jìn)行調(diào)整,直至得到系統(tǒng)的字典序均衡解。將算法應(yīng)用到三個(gè)寡頭企業(yè)進(jìn)行產(chǎn)量競爭的博弈問題中,驗(yàn)證了算法的合理性、有效性。其次,建立了完全信息動(dòng)態(tài)多目標(biāo)博弈模型。對多個(gè)局中人多個(gè)支付函數(shù)的Stackelberg博弈問題,分別建立了非合作的多目標(biāo)Stackelberg博弈模型、先行動(dòng)方合作的多目標(biāo)Stackelberg博弈模型、后行動(dòng)方合作的多目標(biāo)Stackelberg博弈模型以及先后行動(dòng)方分別合作的多目標(biāo)Stackelberg博弈模型。最后,提出了多目標(biāo)Stackelberg博弈問題的求解算法。針對所建立的四種多目標(biāo)Stackelberg博弈模型,基于極大極小決策準(zhǔn)則,提出了四種模型的求解算法。將各算法分別應(yīng)用到五個(gè)寡頭企業(yè)進(jìn)行價(jià)格競爭的博弈問題中,驗(yàn)證了算法的合理性、有效性。
【關(guān)鍵詞】：完全信息 多目標(biāo)博弈 均衡解 協(xié)調(diào)算法 Stackelberg博弈
【學(xué)位授予單位】：東北電力大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O225
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-8
• 第1章 緒論8-14
• 1.1 完全信息靜態(tài)多目標(biāo)博弈研究現(xiàn)狀綜述8-11
• 1.2 完全信息動(dòng)態(tài)多目標(biāo)博弈研究現(xiàn)狀綜述11-12
• 1.3 本文研究的主要內(nèi)容12-14
• 第2章 預(yù)備知識(shí)14-19
• 2.1 博弈論基礎(chǔ)知識(shí)14-16
• 2.1.1 博弈的要素14-15
• 2.1.2 博弈的分類15
• 2.1.3 博弈均衡解的相關(guān)概念15-16
• 2.2 多目標(biāo)規(guī)劃的求解方法16-18
• 2.2.1 多目標(biāo)規(guī)劃的極小偏差法16-17
• 2.2.2 多目標(biāo)規(guī)劃的極大極小目標(biāo)值法17-18
• 2.3 本章小結(jié)18-19
• 第3章 完全信息靜態(tài)多目標(biāo)博弈問題的研究19-32
• 3.1 完全信息靜態(tài)多目標(biāo)博弈模型及定義19-20
• 3.2 期望值均衡協(xié)調(diào)意義下各局中人支付函數(shù)最優(yōu)值的存在性論證20-23
• 3.3 基于均衡協(xié)調(diào)的均衡解存在性論證23-26
• 3.4 均衡協(xié)調(diào)算法26-31
• 3.4.1 均衡協(xié)調(diào)算法思想及框圖27-28
• 3.4.2 均衡協(xié)調(diào)算法步驟28
• 3.4.3 實(shí)證研究28-31
• 3.5 本章小結(jié)31-32
• 第4章 多目標(biāo)Stackelberg博弈問題的研究32-60
• 4.1 多目標(biāo)Stackelberg博弈問題優(yōu)化模型的建立32-38
• 4.1.1 非合作的多目標(biāo)Stackelberg博弈模型32-34
• 4.1.2 先行動(dòng)方合作的多目標(biāo)Stackelberg博弈模型34-36
• 4.1.3 后行動(dòng)方合作的多目標(biāo)Stackelberg博弈模型36-37
• 4.1.4 先后行動(dòng)方分別合作的多目標(biāo)Stackelberg博弈模型37-38
• 4.2 多目標(biāo)Stackelberg博弈均衡解的求解算法38-59
• 4.2.1 非合作的多目標(biāo)Stackelberg博弈問題的求解算法38-51
• 4.2.2 后行動(dòng)方合作的多目標(biāo)Stackelberg博弈問題的求解算法51-54
• 4.2.3 先行動(dòng)方合作的多目標(biāo)Stackelberg博弈問題的求解算法54-56
• 4.2.4 先后行動(dòng)方分別合作的多目標(biāo)Stackelberg博弈問題的求解算法56-59
• 4.3 本章小結(jié)59-60
• 結(jié)論60-61
• 參考文獻(xiàn)61-64
• 攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文64-65
• 致謝65-67

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號：1109171