發(fā)布時(shí)間：2017-10-27 08:18

  本文關(guān)鍵詞：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)適定性分析及波方程的抗干擾控制

  更多相關(guān)文章： FitzHugh Nagumo-Rall模型 算子半群 分布式控制 分布式干擾 指數(shù)穩(wěn)定性

【摘要】：自上世紀(jì)八十年代以來(lái),偏微分網(wǎng)絡(luò)以其豐富的應(yīng)用背景受到了很多學(xué)者的關(guān)注,從經(jīng)典的自然科學(xué)(例如種群生物學(xué),機(jī)械學(xué)和電子信息學(xué)等)到社會(huì)科學(xué)(例如人口學(xué)和管理學(xué)等),從網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的模型到網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的物理、生物或社會(huì)的動(dòng)態(tài)行為。越來(lái)越多的偏微分網(wǎng)絡(luò)(例如彈性網(wǎng)絡(luò)、熱傳導(dǎo)網(wǎng)絡(luò)、流網(wǎng)絡(luò)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等)進(jìn)入人們的研究范疇,隨著科技的進(jìn)步和社會(huì)的發(fā)展,網(wǎng)絡(luò)問(wèn)題將會(huì)有更廣闊的應(yīng)用前景。本文以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)為研究對(duì)象,以過(guò)去研究的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型為基礎(chǔ),建立了單神經(jīng)元FitzHugh Nagumo-Rall模型,利用算子半群理論,分析了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部適定性。其次,以波方程為例研究了系統(tǒng)受到未知的外部擾動(dòng)下抗干擾控制器的設(shè)計(jì)問(wèn)題,分析了閉環(huán)系統(tǒng)的適定性和穩(wěn)定性。利用變結(jié)構(gòu)滑�？刂频乃枷�,設(shè)計(jì)了抗干擾反饋控制器,利用非線性極大單調(diào)算子理論分析了閉環(huán)系統(tǒng)的適定性,利用Lyapunov函數(shù)方法證明了閉環(huán)系統(tǒng)指數(shù)穩(wěn)定性,最后,利用Matlab數(shù)值模擬驗(yàn)證了提出的控制器的有效性。
【關(guān)鍵詞】：FitzHugh Nagumo-Rall模型 算子半群 分布式控制 分布式干擾 指數(shù)穩(wěn)定性
【學(xué)位授予單位】：天津大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O175;O231
【目錄】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-8
• 第一章 緒論8-14
• 1.1 偏微分方程網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用背景和研究歷史與現(xiàn)狀8-11
• 1.1.1 幾種經(jīng)典的偏微分方程網(wǎng)絡(luò)8-9
• 1.1.2 偏微分方程網(wǎng)絡(luò)的研究歷史與現(xiàn)狀9-11
• 1.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)問(wèn)題的研究方法、進(jìn)展與研究現(xiàn)狀11
• 1.3 內(nèi)部抗干擾問(wèn)題的研究背景、進(jìn)展與研究現(xiàn)狀11-12
• 1.4 本文研究的目的與方法12
• 1.5 文章結(jié)構(gòu)12-14
• 第二章 基礎(chǔ)知識(shí)14-22
• 2.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)簡(jiǎn)單介紹14-16
• 2.1.1 神經(jīng)元的構(gòu)成14-15
• 2.1.2 靜息電、閥值電位、動(dòng)作電位15-16
• 2.1.3 神經(jīng)元部件的性質(zhì)與功能16
• 2.2 圖論基礎(chǔ)16-17
• 2.3 發(fā)展方程與半群17-18
• 2.4 動(dòng)態(tài)系統(tǒng)穩(wěn)定性理論18-20
• 2.5 極大單調(diào)算子理論20-21
• 2.6 一些重要的不等式21-22
• 第三章 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型建立及其適定性22-31
• 3.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的建立22-26
• 3.1.1 Rall單神經(jīng)元模型22
• 3.1.2 FitzHugh-Nagumo神經(jīng)軸突模型22-23
• 3.1.3 FitzHugh-Nagumo-Rall神經(jīng)元模型23-24
• 3.1.4 FitzHugh-Nagumo-Rall神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型24-25
• 3.1.5 模型評(píng)注及單神經(jīng)元模型建立25-26
• 3.2 模型的適定性26-31
• 3.2.1 輔助線性系統(tǒng)28-30
• 3.2.2 非線性部分的Lipschitz連續(xù)性30-31
• 第四章 帶有分布式擾動(dòng)的一維波方程控制器設(shè)計(jì)31-43
• 4.1 引言31-32
• 4.2 閉環(huán)系統(tǒng)的適定性32-36
• 4.3 閉環(huán)系統(tǒng)的指數(shù)穩(wěn)定性36-39
• 4.4 數(shù)值模擬39-43
• 第五章 總結(jié)與展望43-44
• 5.1 總結(jié)43
• 5.2 展望43-44
• 參考文獻(xiàn)44-48
• 發(fā)表論文和參加科研情況說(shuō)明48-49
• 致謝49-50

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