本文關(guān)鍵詞：幾類函數(shù)的迭代問(wèn)題的研究

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【摘要】：近些年來(lái),隨著人類自然科學(xué)技術(shù)的與日俱增,尤其是電子計(jì)算機(jī)技術(shù)的日新月異,迭代及與迭代有關(guān)的一系列理論也隨之不斷快速發(fā)展.迭代具有豐富的實(shí)際背景,在自然界中隨處可見(jiàn)它的蹤跡,它與人類的現(xiàn)實(shí)生活休戚相關(guān);更重要的是,迭代還具有深厚的數(shù)學(xué)基礎(chǔ),它產(chǎn)生了動(dòng)力系統(tǒng),是動(dòng)力系統(tǒng)的基礎(chǔ),也是動(dòng)力系統(tǒng)研究的主要內(nèi)容.而函數(shù)迭代理論最基礎(chǔ)的問(wèn)題之一便是函數(shù)的迭代式及函數(shù)迭代的周期問(wèn)題,本文將試著對(duì)幾類特殊函數(shù)的迭代式以及函數(shù)的迭代周期和周期點(diǎn)進(jìn)行簡(jiǎn)單的探討:第一章,將簡(jiǎn)要介紹這篇文章的寫(xiě)作背景、函數(shù)迭代式以及迭代周期的研究現(xiàn)狀,并簡(jiǎn)述本文的主要內(nèi)容.第二章,主要通過(guò)共軛相似法和遞歸法來(lái)討論幾類特殊函數(shù)的迭代式.第三章,著重討論幾類特殊的分式型函數(shù)的幾種特別的且有趣的求函數(shù)迭代式的方法.第四章,在第二章和第三章的基礎(chǔ)之上,通過(guò)著名的Babbage方程,即函數(shù)方程f~n(x)=x,并利用函數(shù)的迭代表達(dá)式,來(lái)簡(jiǎn)單探討幾類函數(shù)的迭代周期和周期點(diǎn).
【關(guān)鍵詞】：函數(shù)迭代式 共軛相似法 遞歸法 迭代周期 周期點(diǎn) 不動(dòng)點(diǎn)
【學(xué)位授予單位】：重慶師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O241.6
【目錄】：

• 摘要5-6
• 英文摘要6-8
• 1 緒論8-11
• 1.1 本文的選題背景和研究意義8
• 1.2 函數(shù)迭代式及迭代周期問(wèn)題的研究現(xiàn)狀8-9
• 1.3 本文的主要工作9-11
• 2 幾類函數(shù)的迭代式11-23
• 2.1 共軛相似法11-15
• 2.2 遞歸法15-23
• 3 分式型函數(shù)的迭代式的幾種特殊求法23-35
• 3.1 巧用不動(dòng)點(diǎn)23-27
• 3.2 復(fù)數(shù)的妙用27-28
• 3.3 矩陣的應(yīng)用28-35
• 4 幾類特殊函數(shù)的迭代周期及周期點(diǎn)35-46
• 4.1 迭代周期35-39
• 4.2 周期點(diǎn)與不動(dòng)點(diǎn)39-46
• 5 總結(jié)與展望46-47
• 參考文獻(xiàn)47-50
• 附錄：作者攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的論文及科研情況50-51
• 致謝51

【相似文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：1098473