發(fā)布時間：2017-10-26 11:28

  本文關(guān)鍵詞：幾類函數(shù)的迭代問題的研究

  更多相關(guān)文章： 函數(shù)迭代式 共軛相似法 遞歸法 迭代周期 周期點 不動點

【摘要】：近些年來,隨著人類自然科學(xué)技術(shù)的與日俱增,尤其是電子計算機技術(shù)的日新月異,迭代及與迭代有關(guān)的一系列理論也隨之不斷快速發(fā)展.迭代具有豐富的實際背景,在自然界中隨處可見它的蹤跡,它與人類的現(xiàn)實生活休戚相關(guān);更重要的是,迭代還具有深厚的數(shù)學(xué)基礎(chǔ),它產(chǎn)生了動力系統(tǒng),是動力系統(tǒng)的基礎(chǔ),也是動力系統(tǒng)研究的主要內(nèi)容.而函數(shù)迭代理論最基礎(chǔ)的問題之一便是函數(shù)的迭代式及函數(shù)迭代的周期問題,本文將試著對幾類特殊函數(shù)的迭代式以及函數(shù)的迭代周期和周期點進行簡單的探討:第一章,將簡要介紹這篇文章的寫作背景、函數(shù)迭代式以及迭代周期的研究現(xiàn)狀,并簡述本文的主要內(nèi)容.第二章,主要通過共軛相似法和遞歸法來討論幾類特殊函數(shù)的迭代式.第三章,著重討論幾類特殊的分式型函數(shù)的幾種特別的且有趣的求函數(shù)迭代式的方法.第四章,在第二章和第三章的基礎(chǔ)之上,通過著名的Babbage方程,即函數(shù)方程f~n(x)=x,并利用函數(shù)的迭代表達式,來簡單探討幾類函數(shù)的迭代周期和周期點.
【關(guān)鍵詞】：函數(shù)迭代式 共軛相似法 遞歸法 迭代周期 周期點 不動點
【學(xué)位授予單位】：重慶師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O241.6
【目錄】：

• 摘要5-6
• 英文摘要6-8
• 1 緒論8-11
• 1.1 本文的選題背景和研究意義8
• 1.2 函數(shù)迭代式及迭代周期問題的研究現(xiàn)狀8-9
• 1.3 本文的主要工作9-11
• 2 幾類函數(shù)的迭代式11-23
• 2.1 共軛相似法11-15
• 2.2 遞歸法15-23
• 3 分式型函數(shù)的迭代式的幾種特殊求法23-35
• 3.1 巧用不動點23-27
• 3.2 復(fù)數(shù)的妙用27-28
• 3.3 矩陣的應(yīng)用28-35
• 4 幾類特殊函數(shù)的迭代周期及周期點35-46
• 4.1 迭代周期35-39
• 4.2 周期點與不動點39-46
• 5 總結(jié)與展望46-47
• 參考文獻47-50
• 附錄：作者攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的論文及科研情況50-51
• 致謝51

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本文編號：1098473