本文關(guān)鍵詞：一類特殊的超二次Hamilton系統(tǒng)的周期解和次調(diào)和解的研究

  更多相關(guān)文章： Hamilton系統(tǒng) 超二次條件 周期解 次調(diào)和解 存在性 多重性

【摘要】：本文引入了一個(gè)新的超二次條件來(lái)研究一階非自治Hamilton系統(tǒng)的周期解和次調(diào)和解,這個(gè)超二次條件可用以解決一類特殊的問題,如：其中ξ,η1,μ,v0而且2v/μμ/vv/μ1+μ/v.通過引用一個(gè)廣義山路定理,我們得到了周期解的存在性定理,由此我們又找到了一列互異的次調(diào)和解.通過引用個(gè)對(duì)稱泛函臨界點(diǎn)定理,我們得到了一個(gè)無(wú)界周期解序列.全文共分為五章：第一章簡(jiǎn)要介紹Hamilton系統(tǒng)的研究背景,總結(jié)這一領(lǐng)域的研究成果,引出我們研究的問題,并指出我們推廣了前人的工作；第二章給出本文中用到的函數(shù)空間,嵌入定理以及引用的兩個(gè)臨界點(diǎn)定理；第三章給出周期解存在性定理的證明；第四章給出次調(diào)和解多重性定理的證明；第五章給出周期解多重性定理的證明.
【關(guān)鍵詞】：Hamilton系統(tǒng) 超二次條件 周期解 次調(diào)和解 存在性 多重性
【學(xué)位授予單位】：天津大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O175
【目錄】：

• 中文摘要4-5
• Abstract5-7
• 第一章 緒論7-18
• 1.1 引言7-10
• 1.2 概要10-12
• 1.3 補(bǔ)充說(shuō)明12-18
• 第二章 預(yù)備知識(shí)18-23
• 2.1 極小極大值原理18-19
• 2.2 函數(shù)空間19-23
• 第三章 一類超二次Hamilton系統(tǒng) 周期解的存在性23-39
• 第四章 一類超二次Hamilton系統(tǒng) 次調(diào)和解的多重性39-47
• 第五章 一類超二次Hamilton系統(tǒng) 周期解的多重性47-54
• 參考文獻(xiàn)54-56
• 發(fā)表的文章和科研項(xiàng)目56-57
• 致謝57-58

【參考文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前1條

1 ;Brake subharmonic solutions of first order Hamiltonian systems[J];Science China(Mathematics);2010年10期

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本文編號(hào)：1095520