本文關(guān)鍵詞：異方差半?yún)?shù)變系數(shù)EV模型的統(tǒng)計(jì)推斷

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【摘要】：半?yún)?shù)變系數(shù)模型結(jié)合了部分線性回歸模型和變系數(shù)模型的優(yōu)點(diǎn),能更好地?cái)M合實(shí)際數(shù)據(jù),是近年來統(tǒng)計(jì)學(xué)界的一個(gè)研究熱點(diǎn)方向.在實(shí)際應(yīng)用中,有時(shí)會(huì)遇到測(cè)量誤差數(shù)據(jù)和異方差數(shù)據(jù).因此,在異方差與測(cè)量誤差數(shù)據(jù)結(jié)合下研究半?yún)?shù)變系數(shù)模型的統(tǒng)計(jì)推斷具有理論和實(shí)踐意義.論文的研究工作主要有以下兩個(gè)方面：1.對(duì)異方差半?yún)?shù)變系數(shù)模型,在參數(shù)部分協(xié)變量帶測(cè)量誤差的情形下,研究了該模型中參數(shù)和非參數(shù)部分的估計(jì)問題.首先假定隨機(jī)誤差項(xiàng)具有齊次方差,利用修正的Profile最小二乘方法構(gòu)造參數(shù)和非參數(shù)部分的初步估計(jì),然后在此初步估計(jì)基礎(chǔ)上,提出隨機(jī)誤差項(xiàng)方差函數(shù)的一個(gè)修正Nadaraya-Watson估計(jì),反過來基于方差函數(shù)的估計(jì)來獲得異方差半?yún)?shù)變系數(shù)測(cè)量誤差(EV)模型中參數(shù)和非參數(shù)部分的再加權(quán)估計(jì).在一定的正則條件下,證明了所給估計(jì)的大樣本性質(zhì),包括相合性和漸近正態(tài)性.最后通過模擬研究表明在有限樣本情形下,本文所提出的再加權(quán)估計(jì)優(yōu)于齊次方差時(shí)的估計(jì)和忽略測(cè)量誤差時(shí)的估計(jì).2.對(duì)異方差半?yún)?shù)變系數(shù)EV模型,研究了參數(shù)部分帶約束條件的該模型中參數(shù)和非參數(shù)部分的估計(jì)問題及假設(shè)檢驗(yàn)問題.結(jié)合第一個(gè)研究內(nèi)容給出的方法和拉格朗日乘子技術(shù),構(gòu)造了該模型中參數(shù)和非參數(shù)部分的再加權(quán)約束估計(jì).對(duì)參數(shù)部分進(jìn)行了線性假設(shè)檢驗(yàn),基于拉格朗日乘子的估計(jì)構(gòu)造了拉格朗日乘子檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量.證明了在一定的正則條件下所給估計(jì)的漸近性質(zhì),以及檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的漸近分布.并通過數(shù)值模擬驗(yàn)證了在有限樣本下,本文所給估計(jì)的優(yōu)越性和所給檢驗(yàn)方法的有效性.
【關(guān)鍵詞】：半?yún)?shù)變系數(shù)模型 EV模型 異方差 Profile最小二乘估計(jì) 漸近性質(zhì)
【學(xué)位授予單位】：山西師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O212.1
【目錄】：

• 摘要3-4
• Abstract4-7
• 第一章 緒論7-13
• 1.1 模型介紹7-9
• 1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀9-11
• 1.3 本文的主要內(nèi)容及結(jié)構(gòu)11-12
• 1.4 符號(hào)說明12-13
• 第二章 異方差半?yún)?shù)變系數(shù)EV模型中的估計(jì)13-41
• 2.1 估計(jì)13-16
• 2.2 漸近性質(zhì)16-18
• 2.3 數(shù)值模擬18-25
• 2.4 主要結(jié)論的證明25-40
• 2.5 本章小結(jié)40-41
• 第三章 約束條件下異方差半?yún)?shù)變系數(shù)EV模型的統(tǒng)計(jì)推斷41-55
• 3.1 約束估計(jì)41-43
• 3.2 參數(shù)部分的假設(shè)檢驗(yàn)43
• 3.3 漸近性質(zhì)43-45
• 3.4 數(shù)值模擬45-52
• 3.5 主要結(jié)論的證明52-54
• 3.6 本章小結(jié)54-55
• 結(jié)論55-57
• 致謝57-59
• 參考文獻(xiàn)59-63
• 攻讀碩士學(xué)位期間完成和發(fā)表的論文63

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本文編號(hào)：1095222