Banach-Mackey性質(zhì)與(LC)性質(zhì)在直和空間上的推廣
本文關(guān)鍵詞:Banach-Mackey性質(zhì)與(LC)性質(zhì)在直和空間上的推廣
更多相關(guān)文章: 直和空間 局部凸空間 Banach-Mackey性質(zhì) Banach圓盤 性質(zhì)(LC) 凸緊性 相容拓?fù)?/b> 自然對(duì)偶
【摘要】:拓?fù)渚性空間理論在泛函分析空間理論中有著重要作用,其廣泛地運(yùn)用于Banach空間幾何理論以及對(duì)偶理論中.到目前為止,單個(gè)拓?fù)渚性空間的研究已經(jīng)相對(duì)完善,但是在直和空間上的研究卻還有比較大的空缺.在文獻(xiàn)[1][2][6]的基礎(chǔ)上,本文在直和空間定義了幾種新的拓?fù)?以此在直和空間上討論了極理論以及對(duì)稱性,進(jìn)而將Banach-Mackey性質(zhì)以及(LC)性質(zhì)推廣到直和空間.本論文由以下四章組成:第一章:預(yù)備知識(shí).第二章:本章在直和空間構(gòu)造了幾種新的拓?fù)?以此在直和空間討論了雙極定理,Alaoglu-Bourbaki定理以及Mackey-Arens定理,通過(guò)運(yùn)用這些定理將Banach-Mackey性質(zhì)推廣到直和空間并且得到了一些結(jié)果.第三章:本章在直和空間討論了Banach圓盤,性質(zhì)(L)以及性質(zhì)(LC)等概念,并通過(guò)證明引理3.2.1,我們將文獻(xiàn)[9]有關(guān)于性質(zhì)(LC)的一些等價(jià)命題推廣到直和空間.第四章:本章給出出了序列完備的空間具有凸緊性的一個(gè)條件,并且對(duì)自然對(duì)偶空間的凸緊性也進(jìn)行了研究得到了一些結(jié)果.
【關(guān)鍵詞】:直和空間 局部凸空間 Banach-Mackey性質(zhì) Banach圓盤 性質(zhì)(LC) 凸緊性 相容拓?fù)?/strong> 自然對(duì)偶
【學(xué)位授予單位】:廣西師范學(xué)院
【學(xué)位級(jí)別】:碩士
【學(xué)位授予年份】:2016
【分類號(hào)】:O177;O189.11
【目錄】:
- 摘要4-5
- Abstract5-7
- 引言7-9
- 第一章 預(yù)備知識(shí)9-14
- §1.1 點(diǎn)集拓?fù)渲械幕靖拍罴岸ɡ?/span>9-10
- §1.2 線性拓?fù)淇臻g及局部凸空間10-12
- §1.3 線性空間的對(duì)偶12-14
- 第二章 直和空間上的拓?fù)渑cBanach-Mackey性質(zhì)14-22
- §2.1 直和空間上的拓?fù)浼跋嚓P(guān)定理的推廣14-17
- §2.2 Banach-Mackey性質(zhì)在直和空間上的推廣17-22
- 第三章 性質(zhì)(L) 與性質(zhì)(LC) 在直和空間上直和空間上的推廣22-28
- §3.1 基本定義與定理22-23
- §3.2 直和空間上的性質(zhì)(L) 與性質(zhì)(LC)23-28
- 第四章 局部凸空間及對(duì)偶空間的凸緊性28-32
- §4.1 凸緊性的相關(guān)定義28-29
- §4.2 局部凸空間與對(duì)偶空間上的凸緊性29-32
- 參考文獻(xiàn)32-34
- 在學(xué)期間研究果34-35
- 致謝35-36
【相似文獻(xiàn)】
中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前10條
1 朱雪彤;張海豐;;自旋耦合在直積及直和空間的研究[J];佳木斯大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2007年05期
2 梁曉斌;黃時(shí)祥;王建華;;關(guān)于無(wú)限直和空間E(χ)中弱緊集上的單值遠(yuǎn)達(dá)點(diǎn)[J];數(shù)學(xué)雜志;2009年05期
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6 許美珍;王萬(wàn)義;;高階微分算子在直和空間上的Friedrichs擴(kuò)張的辛幾何刻畫[J];內(nèi)蒙古師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)漢文版);2010年04期
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8 王志敬;宋岱才;;直和空間上對(duì)稱微分算子自共軛域的辛幾何刻畫(Ⅰ)[J];石油化工高等學(xué)校學(xué)報(bào);2008年01期
9 王志敬;;直和空間上對(duì)稱微分算子自共軛域的辛幾何刻畫(Ⅱ)[J];遼寧石油化工大學(xué)學(xué)報(bào);2009年04期
10 王志敬;;直和空間上對(duì)稱微分算子自共軛域的辛幾何刻畫(Ⅳ)[J];遼寧石油化工大學(xué)學(xué)報(bào);2010年02期
中國(guó)碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前2條
1 朱洲;Banach-Mackey性質(zhì)與(LC)性質(zhì)在直和空間上的推廣[D];廣西師范學(xué)院;2016年
2 王志敬;直和空間上對(duì)稱微分算子自共軛域的辛幾何刻劃[D];內(nèi)蒙古大學(xué);2006年
,本文編號(hào):1094460
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