本文關(guān)鍵詞：基于Hamilton-Jacobi方程的群體決策行為動(dòng)力學(xué)研究

  更多相關(guān)文章： Hamilton-Jacobi方程 廣義勢(shì) 信息熵 群體遷移結(jié)構(gòu) 觀點(diǎn)演化

【摘要】：人類行為往往取決于經(jīng)濟(jì)社會(huì)的某種趨勢(shì)性影響,對(duì)其動(dòng)力學(xué)的定量描述和準(zhǔn)確理解是當(dāng)前復(fù)雜系統(tǒng)研究的熱點(diǎn)之一。目前己形成了若干重要領(lǐng)域,如人類遷移時(shí)空動(dòng)力學(xué),觀點(diǎn)演化動(dòng)力學(xué),社會(huì)網(wǎng)絡(luò)等。本文關(guān)注前兩種行為的研究。首先,提出由遷移距離,遷移人口年齡和遷出地經(jīng)濟(jì)人口密度所描述的群體遷移欲望函數(shù)及廣義勢(shì)。借助于朗之萬方程,將其轉(zhuǎn)變?yōu)镠amilton-Jacobi方程,從而對(duì)群體決策行為進(jìn)行統(tǒng)計(jì)理論分析。采用高維最陡降線的方式求解Hamilton-Jacobi方程。其解的形式揭示了群體遷移過程中信息熵隨著遷移群體年齡的變化呈現(xiàn)一個(gè)單峰；信息熵對(duì)遷移距離的二階導(dǎo)隨遷移距離而穿零變化(對(duì)應(yīng)一種相變)；信息熵隨著經(jīng)濟(jì)人口密度也呈現(xiàn)單峰。進(jìn)一步分析信息熵的這些變化規(guī)律所蘊(yùn)含的意義及其機(jī)理,從而獲得對(duì)人類群體遷移行為的新理解,為政府管理提供參考和啟示。其次,用類似的理論方法研究觀點(diǎn)演化動(dòng)力學(xué)。我們選取參與者的年齡,交流圈,綜合素質(zhì)3個(gè)主導(dǎo)性因素定義廣義勢(shì),用以考察個(gè)體異質(zhì)性對(duì)觀點(diǎn)形成的影響。為了展示表征觀點(diǎn)演化的信息熵對(duì)上述3因素依賴關(guān)系的更多細(xì)節(jié),我們采用年齡一交流圈,綜合素質(zhì)一交流圈以及綜合素質(zhì)一年齡3種相圖顯示信息熵�？傮w而言,參與者的綜合素質(zhì)對(duì)觀點(diǎn)形成起至關(guān)重要的作用。綜合素質(zhì)越高,觀點(diǎn)一致越容易形成。結(jié)果表明年齡在觀點(diǎn)形成過程中扮演著同等重要的作用。交流圈的大小也直接決定了觀點(diǎn)演化的方式。具體來說,年齡一交流圈空間的信息熵分布相對(duì)簡(jiǎn)單,突出的特征是信息熵隨交流圈增大呈單峰變化,而信息熵隨年齡增加呈“U”型變化。綜合素質(zhì)一交流圈空間的信息熵在兩坐標(biāo)都較大的偏右側(cè)區(qū)域無規(guī)分布,而在上下兩個(gè)半空間對(duì)稱分布。突出的特點(diǎn)是對(duì)應(yīng)信息熵?zé)o規(guī)分布的局部相空間存在一系列高度不同的“島鏈”。綜合素質(zhì)一年齡空間的信息熵分布也相對(duì)簡(jiǎn)單。其典型特征之一是相平面主對(duì)角線附近的局部區(qū)域中信息熵小且為負(fù),極易形成觀點(diǎn)一致�？傊�,借助于相圖,可以獲得信息熵依賴于各因素的變化關(guān)系。于是,可以得出結(jié)論,本文的理論方法可以揭示群體遷移和觀點(diǎn)演化的本質(zhì)特征。
【關(guān)鍵詞】：Hamilton-Jacobi方程 廣義勢(shì) 信息熵 群體遷移結(jié)構(gòu) 觀點(diǎn)演化
【學(xué)位授予單位】：寧夏大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O175
【目錄】：

• 摘要3-4
• abstract4-7
• 第一章 緒論7-12
• 1.1 課題研究背景7-9
• 1.2 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀9-10
• 1.3 本文主要內(nèi)容及創(chuàng)新點(diǎn)10-12
• 第二章 動(dòng)力學(xué)理論12-19
• 2.1 廣義動(dòng)力學(xué)方程12-14
• 2.2 Fokker-Planck方程14-16
• 2.3 Hamilton-Jacobi理論16-19
• 第三章 基于H-J方程的群體遷移行為研究19-29
• 3.1 引言19
• 3.2 群體遷移模型構(gòu)建19-22
• 3.3 H-J方程以及群體遷移的結(jié)構(gòu)相變22-27
• 3.4 結(jié)論與討論27-29
• 第四章 Hamilton-Jacobi方程研究群體觀點(diǎn)演化29-36
• 4.1 觀點(diǎn)演化研究的意義及現(xiàn)狀29
• 4.2 由廣義勢(shì)轉(zhuǎn)變到Hamilton-Jacobi方程29-31
• 4.3 模擬結(jié)果31-35
• 4.4 結(jié)論與討論35-36
• 第五章 總結(jié)與展望36-38
• 5.1 本文總結(jié)36
• 5.2 文章尚需完善之處及未來研究展望36-38
• 參考文獻(xiàn)38-43
• 致謝43-44
• 個(gè)人簡(jiǎn)歷及論文發(fā)表情況44

【相似文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前10條

1 ;An Analogue of Beurling's Theorem for the Jacobi Transform[J];Acta Mathematica Sinica(English Series);2009年01期

2 滕天啟;Hamilton-Jacobi方程的可積情況[J];煙臺(tái)師院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);1987年01期

3 田衛(wèi)東;;Jacobi猜想的邏輯化約[J];北京師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);1988年03期

4 田衛(wèi)東;Jacobi猜想:一種新的思考方法[J];數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);1991年02期

5 初文昌;;Durfee Rectangles and the Jacobi Triple Product Identity[J];Acta Mathematica Sinica;1993年01期

6 李云峰;;Theta Series and Trace Formula for Jacobi Forms[J];Chinese Science Bulletin;1993年14期

7 宋清芳;朱大新;;A Semigroup Treatment to Viscosity Solutions of the Hanilton-Jacobi Fquation[J];數(shù)學(xué)季刊;1993年02期

8 劉建明,鄭維行;Complex-weighted Plancherel formula and Jacobi transform[J];Chinese Science Bulletin;1996年06期

9 ;A note on Jacobi-Eisenstein series[J];Chinese Science Bulletin;1998年14期

10 郭本瑜;Jacobi逼近及其應(yīng)用(英文)[J];上海師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2000年01期

中國(guó)重要會(huì)議論文全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前6條

1 Hao Jianzhong;Zhuo Li;Wang Ting;Liu Jinbo;Liu Gang;;New Exact Periodic Wave Solutions of the Nonlinear Klein-gordon Equation[A];2012年計(jì)算機(jī)應(yīng)用與系統(tǒng)建模國(guó)際會(huì)議論文集[C];2012年

2 ;On the Dissipative Performance of Power Systems via Hamilton-Jacobi-Issacs Inequality[A];1998年中國(guó)控制會(huì)議論文集[C];1998年

3 張新華;;非線性模態(tài)與Maupertuis-Jacobi原理[A];中國(guó)力學(xué)學(xué)會(huì)學(xué)術(shù)大會(huì)'2005論文摘要集（下）[C];2005年

4 石愛菊;;Jacobi行列式的計(jì)算[A];江蘇省現(xiàn)場(chǎng)統(tǒng)計(jì)研究會(huì)第八次學(xué)術(shù)年會(huì)論文集[C];2003年

5 梁昌洪;宗衛(wèi)華;萬繼響;;Jacobi橢圓指數(shù)函數(shù)和廣義Gauss分布[A];2003'全國(guó)微波毫米波會(huì)議論文集[C];2003年

6 郭永新;;Birkhoff力學(xué)的基本問題研究進(jìn)展[A];中國(guó)力學(xué)大會(huì)——2013論文摘要集[C];2013年

中國(guó)博士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前8條

1 吳笑千;Jacobi矩陣特征值反問題及其它反問題[D];上海大學(xué);2007年

2 孫濤;廣義Jacobi擬正交逼近和插值理論及其在高階微分方程Petrov-Galerkin譜、譜元方法和配置方法中的應(yīng)用[D];上海師范大學(xué);2011年

3 徐映紅;Jacobi矩陣及周期Jacobi矩陣特征值反問題[D];上海大學(xué);2007年

4 李祥貴;Hamilton-Jacobi方程數(shù)值方法研究[D];中國(guó)工程物理研究院;2001年

5 王立聯(lián);Jacobi譜方法及其對(duì)奇異問題、無界區(qū)域問題和軸對(duì)稱區(qū)域問題的應(yīng)用[D];上海大學(xué);2000年

6 萬正蘇;非一致加權(quán)Sobolev空間中的二階Jacobi逼近和Jacobi插值逼近及其應(yīng)用[D];上海大學(xué);2005年

7 馮紹強(qiáng);解大規(guī)模非對(duì)稱矩陣特征問題的精化Jacobi-Davidson類算法[D];大連理工大學(xué);2003年

8 郭宏博;賦值Jacobi矩陣之和可逆的多項(xiàng)式映射[D];吉林大學(xué);2012年

中國(guó)碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前10條

1 錢琳瑞;交替迭代法求解穩(wěn)態(tài)的哈密頓雅可比方程[D];湘潭大學(xué);2015年

2 封晨潔;基于Hamilton-Jacobi方程的群體決策行為動(dòng)力學(xué)研究[D];寧夏大學(xué);2016年

3 陳升;各向異性三維Jacobi譜方法與擬譜方法[D];上海師范大學(xué);2013年

4 史曉榮;Jacobi三重積恒等式證明和殘數(shù)定理的應(yīng)用[D];華東師范大學(xué);2009年

5 陳光華;Hamilton-Jacobi-Bellman方程的數(shù)值解[D];湖南大學(xué);2006年

6 趙麗靜;求解分?jǐn)?shù)階微分方程的Jacobi-預(yù)估—校正方法[D];蘭州大學(xué);2013年

7 張華;保向形式Jacobi的可積性[D];河北大學(xué);2005年

8 石賢棟;[D];上海師范大學(xué);2013年

9 張亮亮;三角形網(wǎng)格上Hamilton-Jacobi方程的數(shù)值方法研究[D];南京航空航天大學(xué);2008年

10 宋義壯;平穩(wěn)遍歷介質(zhì)中非自治Hamilton-Jacobi方程的均勻化[D];中國(guó)海洋大學(xué);2009年

，

本文編號(hào)：1091534