本文關(guān)鍵詞：具奇異性的非局部邊值問題正解的存在性

  更多相關(guān)文章： 奇異非局部邊值問題 正解 不動點(diǎn)定理 不動點(diǎn)指數(shù) 存在性

【摘要】：本文利用非線性泛函中的拓?fù)涠壤碚撗芯烤哂蠷iemann-Stieltjes型非局部邊值條件的非線性問題多個(gè)正解的存在性以及不存在性.全文共分三章。第一章,介紹了本文的研究背景,以及一些重要的定義和基本引理.第二章考慮非線性非局部邊值問題其中α[u]=∫01u(t)dA(t),β[u]=∫01u(t)dB(t);A,B為有界變差函數(shù)；α0,b0,非線性項(xiàng)f：[0,1]×[0,+∞)→R是連續(xù)的,且允許變號.通過利用兩個(gè)錐上的不動點(diǎn)定理,得到非局部邊值問題至少兩個(gè)正解的存在性,且利用Leggett-Williams三解定理,得到至少三個(gè)正解存在.第三章考慮以下邊值問題其中α[u]=∫01u(t)dA(t),β[u]=∫01u(t)dB(t);A,B為有界變差函數(shù)；α0,b0；非線性項(xiàng)f:[0,1]×(0,+∞)×(-∞,+∞)→R是連續(xù)的,依賴于導(dǎo)數(shù)u’且允許變號.第一節(jié),我們考慮奇異半正邊值問題,即f(t,u,y)=F(t,u,y)-γ(t)的情況,其中F(t,u,y)∈C([0,1]×(0,+∞)×(-∞,+∞),(0,+∞)).通過利用不動點(diǎn)指數(shù)理論,我們得到具有導(dǎo)數(shù)依賴的奇異半正非局部邊值問題(3.1)多個(gè)正解的存在性結(jié)果.第二節(jié)考慮非線性變號的奇異邊值問題.此時(shí)函數(shù)f依賴于導(dǎo)數(shù),可能在第二個(gè)變量位置u=0時(shí)具有奇異性,且f不定號.我們討論非線性項(xiàng)f滿足以上條件以及文中假設(shè)下的二階奇異非局部邊值問題(3.1)正解的不存在性以及存在性.
【關(guān)鍵詞】：奇異非局部邊值問題 正解 不動點(diǎn)定理 不動點(diǎn)指數(shù) 存在性
【學(xué)位授予單位】：山東師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O175.8
【目錄】：

• 中文摘要5-7
• 英文摘要7-9
• 第一章 緒論9-14
• 1.1 研究背景9-11
• 1.2 預(yù)備知識和重要引理11-14
• 第二章 一類非局部邊值問題正解的存在性14-23
• 2.1 引言14-15
• 2.2 預(yù)備知識和引理15-18
• 2.3 主要結(jié)果18-23
• 第三章 右端函數(shù)帶導(dǎo)數(shù)項(xiàng)的奇異非局部邊值問題正解的存在性23-49
• 3.1 引言23-25
• 3.2 奇異半正邊值問題多個(gè)正解的存在性25-34
• 3.3 具有變號非線性的奇異邊值問題的正解34-49
• 參考文獻(xiàn)49-54
• 在讀期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文54-55
• 致謝55

【參考文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前3條

1 Qing Liu YAO;;Triple Positive Periodic Solutions of Nonlinear Singular Second-order Boundary Value Problems[J];Acta Mathematica Sinica(English Series);2014年02期

2 Donal O'Regan;Ravi P.Agarwal;;Nonexistence and Existence of Multiple Positive Solutions for Superlinear Three-point Boundary Value Problems via Index Theory[J];Acta Mathematicae Applicatae Sinica;2008年04期

3 葛渭高;任景莉;;雙錐不動點(diǎn)定理及其在非線性邊值問題中的應(yīng)用[J];數(shù)學(xué)年刊A輯(中文版);2006年02期

，

本文編號：1089607